点 ${\rm A}(x_0 , y_0 , z_0)$ と平面 $\alpha : ax + by +cz + d=0$ との間の距離は

$\dfrac{|ax_0 + by_0 +cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$

で求めることができる。よって点 ${\rm A}$ と平面 $\alpha$ の距離は

$\dfrac{| 0 + 0 + 0 + 9|}{\sqrt{ 1 + 4 + 4} } = \dfrac{9}{3} = 3$

である。

点 ${\rm A}(x_0 , y_0 , z_0)$ と平面 $\alpha : ax + by +cz + d=0$ との間の距離は

$\dfrac{|ax_0 + by_0 +cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$

で求めることができる。よって点 ${\rm A}$ と平面 $\alpha$ の距離は

$\dfrac{| 0 + 0 + 0 + 6|}{\sqrt{ 4 + 1 + 4} } = \dfrac{6}{3} = 2$

である。

点 ${\rm A}(x_0 , y_0 , z_0)$ と平面 $\alpha : ax + by +cz + d=0$ との間の距離は

$\dfrac{|ax_0 + by_0 +cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$

で求めることができる。よって点 ${\rm A}$ と平面 $\alpha$ の距離は

$\dfrac{| -42 + 60 + 6 - 2|}{\sqrt{ 49 + 36 + 36} } = \dfrac{22}{11} = 2$

である。

点 ${\rm A}(x_0 , y_0 , z_0)$ と平面 $\alpha : ax + by +cz + d=0$ との間の距離は

$\dfrac{|ax_0 + by_0 +cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$

で求めることができる。よって点 ${\rm A}$ と平面 $\alpha$ の距離は

$\dfrac{| 0 + 4 + 4 + 1|}{\sqrt{ 1 + 4 + 4} } = \dfrac{9}{3} = 3$

である。

点 ${\rm A}(x_0 , y_0 , z_0)$ と平面 $\alpha : ax + by +cz + d=0$ との間の距離は

$\dfrac{|ax_0 + by_0 +cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$

で求めることができる。よって点 ${\rm A}$ と平面 $\alpha$ の距離は

$\dfrac{| -54 + 18 + 6 - 3 |}{\sqrt{ 36 + 81 + 4} } = \dfrac{33}{11} = 3$

である。