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点 ${\rm A}(-9 , 2 , 3 )$ と平面 $\alpha : 6x + 9y  + 2z - 3 = 0$ との間の距離として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$3$

$2$

$1$

$7$

点 ${\rm A}(x_0 , y_0 , z_0)$ と平面 $\alpha : ax + by +cz + d=0$ との間の距離は

$\dfrac{|ax_0 + by_0 +cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$

で求めることができる。よって点 ${\rm A}$ と平面 $\alpha$ の距離は

$\dfrac{| -54 + 18 + 6 - 3 |}{\sqrt{ 36 + 81 + 4} } = \dfrac{33}{11} = 3$

である。