2

点 ${\rm A}(0 , 0 , 0 )$ と平面 $\alpha : 2x - y  + 2z + 6 = 0$ との間の距離として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$2$

$\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

$\dfrac{3}{2}$

点 ${\rm A}(x_0 , y_0 , z_0)$ と平面 $\alpha : ax + by +cz + d=0$ との間の距離は

$\dfrac{|ax_0 + by_0 +cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$

で求めることができる。よって点 ${\rm A}$ と平面 $\alpha$ の距離は

$\dfrac{| 0 + 0 + 0 + 6|}{\sqrt{ 4 + 1 + 4} } = \dfrac{6}{3} = 2$

である。