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点 ${\rm A}(0 , 2 , -2 )$ と平面 $\alpha : x + 2y - 2z + 1 = 0$ との間の距離として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$3$
$1$
$\dfrac{1}{9}$
$\dfrac{1}{3}$
点 ${\rm A}(x_0 , y_0 , z_0)$ と平面 $\alpha : ax + by +cz + d=0$ との間の距離は
$\dfrac{|ax_0 + by_0 +cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$
で求めることができる。よって点 ${\rm A}$ と平面 $\alpha$ の距離は
$\dfrac{| 0 + 4 + 4 + 1|}{\sqrt{ 1 + 4 + 4} } = \dfrac{9}{3} = 3$
である。