平面の球面への射影
問題
原点を中心とする半径 $1$ の球面を $S$ とする。この時 $S$ 上の点 ${\rm A}(0,0,1)$ と $xy$ 平面上の点 ${\rm B}(2,1,0)$ を通る直線と $S$ との交点のうち, ${\rm A}$ でない方の点の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left( \dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{2}{3} \right)$
$\left( \dfrac{1}{3}, \dfrac{2}{3}, \dfrac{2}{3} \right)$
$\left( \dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{3}, -\dfrac{2}{3} \right)$
$\left( \dfrac{1}{3}, \dfrac{2}{3}, -\dfrac{2}{3} \right)$
ギブアップ...