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点 ${\rm A}(-6 , -10 , -1 )$ と平面 $\alpha : 7x - 6y - 6z - 2 = 0$ との間の距離として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$2$
$\sqrt{11}$
$\sqrt{2}$
$11$
点 ${\rm A}(x_0 , y_0 , z_0)$ と平面 $\alpha : ax + by +cz + d=0$ との間の距離は
$\dfrac{|ax_0 + by_0 +cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$
で求めることができる。よって点 ${\rm A}$ と平面 $\alpha$ の距離は
$\dfrac{| -42 + 60 + 6 - 2|}{\sqrt{ 49 + 36 + 36} } = \dfrac{22}{11} = 2$
である。