| アドウィンテクノ塾

1. ベクトルとスカラー

ベクトル, スカラー, 大きさ, 向き

I. ベクトルって何?

有向線分, 始点, 終点

II. ベクトルを矢印を使って表そう

ベクトルの相等, 逆ベクトル, 零ベクトル

III. 2つのベクトルが「同じ」であるとは

ベクトル, 加法

ベクトル, 減法

ベクトル, 定数倍(スカラー倍)

交換法則, 結合法則, 分配法則

成分表示, 成分, 位置ベクトル, ベクトルの大きさ

I. ベクトルを「成分」を使って表そう

基本ベクトル, 線形結合

II. ベクトルを「基本ベクトル」の和で表そう

成分表示, 成分, 加法

III. 成分を使ってベクトルの和を計算しよう

成分表示, 成分, 減法

IV. 成分を使ってベクトルの差を計算しよう

成分表示, 成分, 定数倍(スカラー倍), 零ベクトル

内積, ベクトルのなす角, 交換法則, 分配法則

内積, 正射影ベクトル, 成分表示

内積, 分配法則

内積, 成分表示, 成分, 基本ベクトル

ベクトル, 平行

ベクトル, ベクトルのなす角, 垂直, 直交

II. ベクトルが「垂直である」とは?

ベクトル, 内分点, 外分点, 位置ベクトル

直線, ベクトル方程式, 方向ベクトル, 媒介変数, 媒介変数表示

I. 平面内の直線をベクトル方程式で表そう

線形結合, 線形独立, 線形従属

空間座標, 座標平面

空間座標

空間ベクトル, 成分表示, 成分, 基本ベクトル

I. 空間におけるベクトルの考え方を学ぼう

空間ベクトル, 大きさ, ベクトルの相等, 加法, 減法, 定数倍(スカラー倍), 2点間の距離

II. 空間ベクトルの計算法則まとめ

空間ベクトル, 位置ベクトル, 内分点, 外分点, 重心

III. 空間における位置ベクトルを考えよう

空間ベクトル, 内積, ベクトルのなす角

空間ベクトル, 内積, 成分表示, ベクトルのなす角, 垂直条件

直線, 方程式, ベクトル方程式, 方向ベクトル, 媒介変数, 媒介変数表示

I. 空間内の直線を方程式で表そう

平面, 方程式, ベクトル方程式, 法線ベクトル

球面, 方程式, ベクトル方程式

線形独立, 線形従属, 線形結合

線形独立, 線形結合, 重心

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1. 場合の数

場合の数, 辞書式配列, 樹形図

I. 場合の数の数え方を学ぼう

場合の数

II. 表を使って場合の数を数えよう

場合の数, 樹形図

III. 樹形図を使って場合の数を数えよう

場合の数, 積の法則

IV. 積の法則を使って場合の数を数えよう

場合の数, 和の法則

順列

順列, 階乗

重複順列

III. 同じものを何回選んでもいい場合の数え方

組合せ

組合せ

組合せ

組合せ

同じものを含む順列

同じものを含む順列

円順列

円順列

重複組合せ

二項定理, 組合せ

二項定理, 一般項, 二項係数

パスカルの三角形

数列, 初項, 末項, 項数, 一般項

等差数列, 初項, 公差

等差数列, 数列の和

等比数列, 初項, 公比

等比数列, 数列の和

数列の和, 書き方, Σ

数列の和, 累乗

数列の和

数列の和

階差数列, 数列の和

漸化式

漸化式

漸化式, 等差数列

漸化式, 等比数列

漸化式

漸化式, 階差数列

数学的帰納法

数学的帰納法

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2点間の距離, 三平方の定理

内分, 外分

内分点

中点

外分点

重心

直線の方程式, 傾きと切片が分かっている場合

I. 直線の方程式を求めてみよう1

直線の方程式, 傾きと通る点が分かっている場合

II. 直線の方程式を求めてみよう2

直線の方程式, 直線が通る2点が分かっている場合

直線の方程式, 一般形

直線の方程式, 平行, 垂直

I. 2直線が平行・垂直であるための条件を調べよう

3. 2直線の関係例題集

4. 円の方程式

円の方程式, 三平方の定理, 基本形, 一般形

軌跡

軌跡, アポロニウスの円

楕円の方程式, 標準形

楕円, 頂点, 中心, 焦点, 長軸, 短軸

II. 楕円に関する言葉を覚えよう

楕円, 焦点

III. 焦点の性質について学ぼう

双曲線の方程式, 標準形

IV. 双曲線の方程式を求めよう

双曲線, 頂点, 中心, 焦点, 主軸, 漸近線

双曲線, 漸近線

双曲線, 焦点, 漸近線

放物線の方程式, 標準形

放物線, 頂点, 焦点, 準線, 軸

放物線, 焦点, 準線, 軸

2次曲線, 共有点, 接点, 接線, 判別式

2次曲線, 円の方程式, 接線の方程式

不等式, 領域, 境界

不等式, 領域, 2次曲線

連立不等式, 領域, 境界

III. 連立不等式の表す領域はどうなるの?

線形計画法, 不等式, 最大値, 最小値

線形計画法, 利益の最大化

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べき関数, 奇関数, 偶関数

べき関数, グラフ, 平行移動

分数関数, 双曲線, 漸近線

分数関数, グラフ, 平行移動

II. 平行移動させたグラフを書いてみよう

2. 分数関数例題集

3. 無理関数

無理式, 無理関数, 定義域, 値域

I. 無理関数って何?

無理関数, グラフ, 定義域, 値域

II. 単純な無理関数のグラフを書いてみよう

無理関数, グラフ

III. 少し一般的な無理関数のグラフを考えよう

逆関数, グラフ

累乗根, n乗根

平方根, 立方根, 計算法則, 書き方

指数法則, 整数

指数法則, 有理数

指数関数, 底, グラフ, 単調増加

指数関数, 底, グラフ, 単調減少

指数関数, 定義域, 値域

対数, 底, 真数, 書き方

対数, 底の変換公式

対数, 底の変換公式

対数関数, 底, グラフ, 逆関数

対数関数, 定義域, 値域

常用対数, 常用対数表の読み方

常用対数, 常用対数の値の求め方

常用対数, 近似値の求め方

常用対数, 整数の桁数の求め方

三角比, 鋭角

三角比, 鈍角, 単位円

三角比, 三角比の相互関係

三角比, 余角

三角比, 補角

三角比, 正弦定理

三角比, 余弦定理

三角比, ヘロンの公式

III. 三角比を使って三角形の面積を求めよう

12. 三角形への応用例題集

13. 角度の計算

一般角, 始線, 動径, 正の角, 負の角

度数法, 弧度法, ラジアン

三角関数, 一般角

三角関数, 負角

三角関数, 補角

三角関数, 余角

三角関数, 補角, 負角

三角関数, 余角, 負角

三角関数, グラフ, 正弦, サインカーブ, 周期関数

I. y=sinθ のグラフを書いてみよう

三角関数, グラフ, 余弦

II. y=cosθ のグラフを書いてみよう

三角関数, グラフ, 正接

III. y=tanθ のグラフを書いてみよう

三角関数, 加法定理, 余弦

三角関数, 加法定理, 正弦

三角関数, 加法定理, 正接

三角関数, 加法定理

加法定理, 倍角の公式, 半角の公式

加法定理, 積和の公式, 和積の公式

加法定理, 三角関数の合成

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1. 整式の加法・減法

整式, 多項式, 単項式, 係数, 次数

I. 整式って何?

係数, 次数, 特定の文字に着目した場合

II. 係数と次数の考え方を理解しよう

多項式, 項, 次数, 同類項, 降べきの順, 昇べきの順

III. 次数の大きさで項を並び替えよう

整式, 加法, 減法, 交換法則, 結合法則, 分配法則

単項式, 指数法則, 累乗

整式, 乗法, 分配法則

2乗の展開公式

2乗の展開公式, 3乗の展開公式

因数分解, 因数, 共通因数, 平方公式, 2乗の差の公式

I. 因数分解って何?

因数分解, たすき掛け

II. たすき掛けを使って因数分解しよう

因数分解, 3乗の和・差の公式, 複２次式

III. 特殊な形の整式の因数分解を学ぼう

因数分解, 2変数の整式

IV. 2種類の文字を含む整式を因数分解しよう

整式, 除法, 商, 余り

代入, 余り, 剰余の定理, 因数定理

剰余の定理, 因数定理

III. 剰余の定理と因数定理を理解しよう

剰余の定理例題集

5. 分数式の計算

分数式, 約分, 既約分数式

I. 分数式って何?

分数式, 乗法, 除法, 約分

II. 分数式の掛け算と割り算を計算しよう

分数式, 加法, 減法, 最小公倍数, 通分, 約分

III. 分数式の足し算と引き算を計算しよう

分数式の計算例題集

6. 絶対値と平方根

自然数, 正の数・負の数, 整数, 循環小数, 有限小数・無限小数, 有理数, 無理数, 実数

数直線, 原点, 単位点, 絶対値

平方根

平方根, 2重根号

平方根, 分母の有理化

虚数, 虚数単位, 負の数, 平方根

複素数, 実部, 虚部, 虚数, 純虚数, 共役複素数

複素数, 加法, 減法, 乗法, 除法

複素数平面, 実軸, 虚軸, 絶対値

2次方程式, 解の公式, 因数分解

2次方程式, 解の公式, 因数分解

判別式, 重解, 虚数解

解と係数の関係, 判別式

解と係数の関係, 対称式

高次方程式, 因数分解

高次方程式, 因数定理

II. 因数定理を使って高次方程式を解こう

連立方程式

III. 連立方程式の解き方を学ぼう

方程式, 絶対値

IV. 絶対値を含む方程式の解き方を学ぼう

方程式, 分数式

方程式, 無理式

恒等式, 方程式

I. 「恒等式」と「方程式」の違いを理解しよう

恒等式, 部分分数分解

等式の証明

不等式

1次不等式, 不等式の解

連立不等式, 数直線, 不等式の解

2次不等式, 因数分解, 符号表, 不等式の解

IV. 2次不等式の解き方を学ぼう

高次不等式, 3次式, 符号表, 不等式の解

V. 高次不等式の解き方を学ぼう

不等式の証明, 相加平均, 相乗平均, 平方完成

相加平均, 相乗平均

集合, 属する, 要素, 有限集合, 無限集合, 書き方

包含関係, 部分集合, 空集合

積集合, 共通部分, 和集合

全体集合, 補集合

ド・モルガンの法則, ベン図

命題, 条件, 仮定, 結論, 真理集合, 真, 偽

I. 命題って何?

真, 偽, 真理集合, 包含関係, ならば, 反例

II. 命題「pならばq」が正しいとは

必要条件, 十分条件, 真理集合, 包含関係

III. 必要条件と十分条件の違いを理解しよう

必要十分条件, 同値, 真理集合, 包含関係

IV. 必要十分条件とは何かを理解しよう

否定, かつ, または, 補集合, 共通部分, 和集合, ド・モルガンの法則

逆, 裏, 対偶

関数, 書き方

定義域, 値域

関数, グラフ, 書き方

2次関数, 放物線, 上に凸, 下に凸, 頂点, 軸

I. 単純な2次関数のグラフを書いてみよう

2次関数, グラフ, 平行移動

II. グラフをx軸方向に平行移動すると

2次関数, グラフ, 平行移動

III. グラフをy軸方向に平行移動すると

2次関数, グラフ, 平行移動

IV. グラフを平行移動しよう

2次関数, グラフ, 平方完成, 書き方

V. 一般の2次関数のグラフはどうなるの?

2次関数のグラフ例題集

16. 2次関数の最大・最小

最大値, 最小値, 関数, グラフ, 値域

I. 最大値・最小値って何?

2次関数, 最大値, 最小値, 平方完成, 値域

II. 2次関数の最大値・最小値を求めてみよう

2次関数, 最大値, 最小値, 平方完成, 定義域, 値域

III. 定義域を制限したらどうなるの?

2次関数の最大・最小例題集

17. 2次関数と2次方程式・2次不等式

2次関数, 2次方程式, グラフ, 共有点

I. 2次関数と2次方程式の関係を見てみよう

2次関数, 2次方程式, 判別式, 共有点, 接点

II. 2次関数と2次方程式の関係まとめ

2次関数, 2次不等式, グラフ

III. 2次関数と2次不等式の関係を見てみよう

2次関数, 2次不等式, グラフ

IV. 2次関数と2次不等式の関係まとめ

2次関数と2次方程式・2次不等式例題集

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