II. 指数を有理数に拡張しよう | アドウィンテクノ塾

II. 指数を有理数に拡張しよう

要点まとめ

$a\not=0$, $m$ を整数, $n$ を正の整数として
$a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}~~~a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$
と定める。
$a \gt 0$, $b \gt 0$, $p$ と $q$ を有理数としたとき, 次の 指数法則 が成り立つ。
$a^p \times a^q = a^{p+q}$

$\left(a^p\right)^q = a^{pq}$

$(ab)^p = a^pb^p$

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