I. 倍角・半角の公式を導こう
要点まとめ
- 次の倍角の公式が成り立つ。
$\sin 2\theta = 2\sin \theta \cos \theta$
$\cos 2\theta = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta = 2\cos^2 \theta - 1 = 1 - 2\sin^2 \theta$
$\tan 2\theta = \dfrac{2\tan \theta}{1- \tan^2 \theta}$
- 次の半角の公式が成り立つ。
$\sin^2 \dfrac{\theta}{2} = \dfrac{1-\cos \theta}{2}$
$\cos^2 \dfrac{\theta}{2} = \dfrac{1+\cos \theta}{2}$
$\tan^2 \dfrac{\theta}{2} = \dfrac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$
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