クラメルの公式 1連立一次方程式 $(−22345−3−235) (xyz) = (8−1012)$ の解のうち, $x$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $ -1$$30$$-30$$1$$A = (−22345−3−235)$ とすると, クラメルの公式から $x = \dfrac{1}{|A|} |823−105−31235|$ が成り立つ。 $|A|=−50+12+36−18−40+30=−30$ であるから $x=−130|823−105−31235|=−130(200−72−90+72+100−180)=−130⋅30=−1$ よって $x= -1$ である。 2連立一次方程式 $(−43−223−2−4−2−2) (xyz) = (−17−17−2)$ の解のうち, $x$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $0$$60$$-3$$4$$A = (−43−223−2−4−2−2)$ とすると, クラメルの公式から $x = \dfrac{1}{|A|} |−173−2−173−2−2−2−2|$ が成り立つ。$1$ 行目と $2$ 行目が等しいので $|−173−2−173−2−2−2−2| = 0$ であるから $x = \dfrac{1}{|A|} |−173−2−173−2−2−2−2| = 0$ である。 3連立一次方程式 $(−4−4−3−24−2433) (xyz) = (−9225)$ の解のうち, $x$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $2$$4$$-5$$1$$A = (−4−4−3−24−2433)$ とすると, クラメルの公式から $x = \dfrac{1}{|A|} |−9−4−3224−2533|$ が成り立つ。 $|A|=−48+32+18−24−24+48=2$ であるから $x=12|−9−4−3224−2533|=12(−108+40−198−54+264+60)=12⋅4=2$ よって $x= 2$ である。 4連立一次方程式 $(−22345−3−235) (xyz) = (8−1012)$ の解のうち, $y$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $0$$-1$$2$$-30$$A = (−22345−3−235)$ とすると, クラメルの公式から $y = \dfrac{1}{|A|} |−2834−10−3−2125|$ が成り立つ。 $|A|=−50+12+36−18−40+30=−30$ であるから $y=−130|−2834−10−3−2125|=−130(100+48+144−72−160−60)=−130⋅0=0$ よって $y= 0$ である。 5連立一次方程式 $(−22345−3−235) (xyz) = (8−1012)$ の解のうち, $z$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $2$$-1$$0$$-30$$A = (−22345−3−235)$ とすると, クラメルの公式から $z = \dfrac{1}{|A|} |−22845−10−2312|$ が成り立つ。 $|A|=−50+12+36−18−40+30=−30$ であるから $z=−130|−22845−10−2312|=−130(−120+40+96−60−96+80)=−130⋅(−60)=2$ よって $z = 2$ である。 6連立一次方程式 $(−43−223−2−4−2−2) (xyz) = (−17−17−2)$ の解のうち, $y$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $-3$$4$$0$$60$$A = (−43−223−2−4−2−2)$ とすると, クラメルの公式から $y = \dfrac{1}{|A|} |−4−17−22−17−2−4−2−2|$ が成り立つ。 $|A|=24+24+8+16+12−24=60$ であるから $y=1|A||−4−17−22−17−2−4−2−2|=160(−136−136+8+16−68+136)=160⋅(−180)=−3$ よって $y = -3$ である。 7連立一次方程式 $(−43−223−2−4−2−2) (xyz) = (−17−17−2)$ の解のうち, $z$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $4$$-3$$0$$6$$A = (−43−223−2−4−2−2)$ とすると, クラメルの公式から $z = \dfrac{1}{|A|} |−43−1723−17−4−2−2|$ が成り立つ。 $|A|=24+24+8+16+12−24=60$ であるから $z=1|A||−43−1723−17−4−2−2|=160(24+204+68+136+12−204)=160⋅240=4$ よって $z = 4$ である。 8連立一次方程式 $(−4−4−3−24−2433) (xyz) = (−9225)$ の解のうち, $y$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $4$$2$$8$$6$$A = (−4−4−3−24−2433)$ とすると, クラメルの公式から $y = \dfrac{1}{|A|} |−4−9−3−222−2453|$ が成り立つ。 $|A|=−48+32+18−24−24+48=2$ であるから $y=12|−4−9−3−222−2453|=12(−264+72+30−40−54+264)=12⋅8=4$ よって $y= 4$ である。 9連立一次方程式 $(−4−4−3−24−2433) (xyz) = (−9225)$ の解のうち, $z$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $-5$$4$$2$$-3$$A = (−4−4−3−24−2433)$ とすると, クラメルの公式から $z = \dfrac{1}{|A|} |−4−4−9−2422435|$ が成り立つ。 $|A|=−48+32+18−24−24+48=2$ であるから $x=12|−4−4−9−2422435|=12(−80−352+54+264−40+144)=12⋅(−10)=−5$ よって $z= -5$ である。 学習コース 12. 行列式と連立1次方程式 練習問題一覧 クラメルの公式 方程式が解を持つ条件
