$A =  $$\begin{pmatrix}-4&-4&-3\\-2&4&-2\\4&3&3 \end{pmatrix}$$ $

とすると, クラメルの公式から

$x = \dfrac{1}{|A|} $$\begin{vmatrix} -9&-4&-3\\ 22&4&-2\\ 5&3&3 \end{vmatrix}$$ $

が成り立つ。

$ $$\begin{eqnarray*} |A| & = & -48 + 32 + 18 - 24 - 24 + 48\\[1em] & = & 2 \end{eqnarray*}$$ $

であるから

$ $$\begin{eqnarray*} x & = & \dfrac{1}{2} \begin{vmatrix} -9 & -4 & -3 \\ 22 & 4 & -2 \\ 5 & 3 & 3 \end{vmatrix}\\[1em] & = & \dfrac{1}{2} \left( -108 + 40 - 198 - 54 + 264 + 60 \right)\\[1em] & = & \dfrac{1}{2}\cdot 4 = 2  \end{eqnarray*}$$ $

よって $x= 2$ である。