3
次の行列が正則かどうか判定しなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 4 & -3 \\ -4 & 4 & 2 \\ -3 & 0 & 3 \end{pmatrix}$
正則でない
正則である
正方行列 $A$ に対し
$A$ が正則 $\Leftrightarrow$ $|A| \not=0$
が成り立つ。
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix}1 & 4 & -3 \\ -4 & 4 & 2 \\ -3 & 0 & 3 \end{vmatrix} & = & 12 - 24 + 0 - 0 - (-48) - 36 \\[1em] & = & 60 -60 = 0 \end{eqnarray*}$
よってこの行列は正則でない。