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連立一次方程式
$\begin{pmatrix} -4&3&-2\\2&3&-2\\-4&-2&-2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-17\\-17\\-2 \end{pmatrix}$
の解のうち, $x$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$0$
$60$
$-3$
$4$
$A = \begin{pmatrix} -4&3&-2\\2&3&-2\\-4&-2&-2\end{pmatrix}$
とすると, クラメルの公式から
$x = \dfrac{1}{|A|} \begin{vmatrix} -17 & 3 & - 2 \\ -17 & 3 & - 2 \\ -2 & - 2 & - 2 \end{vmatrix}$
が成り立つ。$1$ 行目と $2$ 行目が等しいので
$\begin{vmatrix} -17 & 3 & - 2 \\ -17 & 3 & - 2 \\ -2 & - 2 & - 2 \end{vmatrix} = 0$
であるから
$x = \dfrac{1}{|A|} \begin{vmatrix} -17 & 3 & - 2 \\ -17 & 3 & - 2 \\ -2 & - 2 & - 2 \end{vmatrix} = 0$
である。