$\overrightarrow{{\rm AB}} = (-1-(-4), 3-1) = (3,2)$

であるから, この直線は点 $(-4,1)$ を通り $\overrightarrow{v} = (3,2)$ を方向ベクトルに持つ直線である。

よってこの直線は

$( x , y ) = ( -4 , 1 ) + t( 3 , 2 )$

と表せる。

$\overrightarrow{{\rm AB}} = (-3-1, 7-4) = (-4,3)$

であるから, この直線は点 $(1,4)$ を通り $\overrightarrow{v} = (-4,3)$ を方向ベクトルに持つ直線である。

よってこの直線は

$( x , y ) = ( 1 , 4 ) + t( -4 , 3 )$

と表せる。

$\overrightarrow{{\rm AB}} = (5-5, 6-3) = (0,3)$

であるから, この直線は点 $(5,3)$ を通り $\overrightarrow{v} = (0,3)$ を方向ベクトルに持つ直線である。

よってこの直線は

$( x , y ) = ( 5 , 3 ) + t( 0 , 3 )$

と表せる。

$\overrightarrow{{\rm BA}} = (7-3, 9-7) = (4,2)$

であるから, この直線は点 $(3,7)$ を通り $\overrightarrow{v} = (4,2)$ を方向ベクトルに持つ直線である。

よって, この直線は

$( x , y ) = ( 3 , 7 ) + t( 4 , 2 )$

と表せる。

$\overrightarrow{{\rm BA}} = (1-(-9), 2-7) = (10,-5)$

であり $(10,-5)$ は $(2,-1)$ と平行であるので, この直線は点 $(1,2)$ を通り $\overrightarrow{v} = (2,-1)$ を方向ベクトルに持つ直線である。

よってこの直線は

$( x , y ) = ( 1 , 2 ) + t( 2 , -1 )$

と表せる。