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次のベクトル方程式が表す直線の方程式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$( x , y ) = ( -2 , -2 ) + t( 5 , 4 )$
$y = \dfrac{4}{5}x-\dfrac{2}{5}$
$y = -\dfrac{4}{5}x+\dfrac{2}{5}$
$y = \dfrac{4}{5}x+\dfrac{2}{5}$
$y = - \dfrac{4}{5}x - \dfrac{2}{5}$
$\left\{ \begin{aligned} x &= -2 + 5t \\ y &= -2 + 4t \end{aligned}\right.$
であるから
$4x - 5y = (-8 + 20t) - (-10+20t) = 2$
よってこの直線の方程式は $y = \dfrac{4}{5}x-\dfrac{2}{5}$ である。