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平面上の $2$ 点 ${\rm A}(-4,1)$, ${\rm B}(-1,3)$ を通る直線のベクトル方程式を以下の選択肢から選びなさい。
$( x , y ) = ( -4 , 1 ) + t( 3 , 2 )$
$( x , y ) = ( -4 , 1 ) + t( -3 , 2 )$
$( x , y ) = ( 4 , -1 ) + t( 3 , 2 )$
$( x , y ) = ( 4 , -1 ) + t( -3 , 2 )$
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (-1-(-4), 3-1) = (3,2)$
であるから, この直線は点 $(-4,1)$ を通り $\overrightarrow{v} = (3,2)$ を方向ベクトルに持つ直線である。
よってこの直線は
$( x , y ) = ( -4 , 1 ) + t( 3 , 2 )$
と表せる。