直線 $y = 2x$ の媒介変数表示として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned}x&= t \\ y &= 2t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= 2t \\ y &= t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= -t \\ y &= 2t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= -2t \\ y &= t \end{aligned} \right.$
媒介変数を $t$ とし, $x = t$ とすると
$y = 2x = 2t$
なので
$\left\{ \begin{aligned}x&= t \\ y &= 2t \end{aligned} \right.$
と表せる。
直線 $y = \dfrac{3}{2}x$ の媒介変数表示として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned}x&= 2t \\ y &= 3t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= 3t \\ y &= 2t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= -2t \\ y &= 3t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= -3t \\ y &= 2t \end{aligned} \right.$
媒介変数を $t$ とし, $x = 2t$ とすると
$y = \dfrac{3}{2}x = 3t$
なので
$\left\{ \begin{aligned}x&= 2t \\ y &= 3t \end{aligned} \right.$
と表せる。
直線 $y = \dfrac{1}{\sqrt{3}}x$ の媒介変数表示として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned}x&= \sqrt{3}t \\ y &= t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= t \\ y &= \sqrt{3}t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= -\sqrt{3}t \\ y &= t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= -t \\ y &= \sqrt{3}t \end{aligned} \right.$
媒介変数を $t$ とし, $x = \sqrt{3}t$ とすると
$y = \dfrac{1}{\sqrt{3}}x = t$
なので
$\left\{ \begin{aligned}x&= \sqrt{3}t \\ y &= t \end{aligned} \right.$
と表せる。
直線 $y = -\dfrac{2}{3}x$ の媒介変数表示として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned}x&= -3t \\ y &= 2t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= 3t \\ y &= 2t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= -2t \\ y &= 3t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= 2t \\ y &= 3t \end{aligned} \right.$
媒介変数を $t$ とし, $x = -3t$ とすると
$y = -\dfrac{2}{3}x = 2t$
なので
$\left\{ \begin{aligned}x&= -3t \\ y &= 2t \end{aligned} \right.$
と表せる。
直線 $y = 0$ の媒介変数表示として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned}x&= t \\ y &= 0 \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= 0 \\ y &= t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= t \\ y &= t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= t \\ y &= -t \end{aligned} \right.$
媒介変数を $t$ とし, $x = t$ とすると
$y =0$
なので
$\left\{ \begin{aligned}x&= t \\ y &= 0 \end{aligned} \right.$
と表せる。
直線 $x = 0$ の媒介変数表示として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned}x&= 0 \\ y &= t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= t \\ y &= 0 \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= t \\ y &= t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}x&= -t \\ y &= t \end{aligned} \right.$
媒介変数を $t$ とし, $y = t$ とすると
$x = 0$
なので
$\left\{ \begin{aligned}x&= 0 \\ y &= t \end{aligned} \right.$
と表せる。