$L = (l110l21l22)$
とすると
$L tL=(l110l21l22)(l11l210l22)=(l211l11l21l11l21l221+l222)$
$A =L~{}^t\! L$ であるから
$(2−√2−√24) = (l211l11l21l11l21l221+l222)$
これを解くと(対角成分は正であるから)
$l_{11} = \sqrt{2}$, $l_{21} = -1$, $l_{22} = \sqrt{3}$
となる。よって
$L = (√20−1√3)$
である。