2次のコレスキー分解
問題
対称行列 $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 5 \end{pmatrix}$ を下三角行列 $L$ を用いて
$A = L~{}^t\! L$
と表したい。この時, $L$ として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
ただし, $L$ の対角成分は全て正であるとする。
$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & \sqrt{5} \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & \sqrt{5} \end{pmatrix}$
ギブアップ...