単位行列 1次の行列 $A$ が単位行列である時, $a$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $A = \begin{pmatrix} a + 5 & b \\ 2b & 1 \end{pmatrix}$ $-4$$-5$$1$$0$単位行列は対角成分が $1$ でそれ以外の成分が $0$ なので $a+5=1$ よって $a = -4$ である。 2次の行列 $A$ が単位行列である時, $a$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $A = \begin{pmatrix} a^2 - 4b & a - b - 1 \\ 2b - 4 & b^2 -3 \end{pmatrix}$ $3$$2$$1$$0$単位行列は対角成分が $1$ でそれ以外の成分が $0$ なので $2b - 4 = 0$ よって $b = 2$ であり, $(1,2)$ 成分に代入すると $a - 2 - 1 = 0$ よって $a = 3$ とすれば $a^2 - 4b = 9-8 = 1$ また $b^2 -3 = 4-3=1$ より $A$ は単位行列になる。 よって $a=3$ である。 3次の行列 $A$ が単位行列である時, $b$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $A = \begin{pmatrix} a + 2 & b - 2 \\ a + 1 & b -1 \end{pmatrix}$ $2$$1$$0$$-1$単位行列は対角成分が $1$ でそれ以外の成分が $0$ なので $b - 1 = 1$ かつ $b -2 =0$ よって $b = 2$ である。 4次の行列 $A$ が単位行列である時, $b$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $A = \begin{pmatrix} b - 3 & b - 4 \\ 2a + b & a + 3 \end{pmatrix}$ $4$$3$$1$$0$単位行列は対角成分が $1$ でそれ以外の成分が $0$ なので $b -3 = 1$ かつ $b - 4=0$ よって $b = 4$ である。 5次の行列 $A$ が単位行列である時, $a$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $A = \begin{pmatrix} b - 3 & b - 4 \\ 2a + b & a + 3 \end{pmatrix}$ $-2$$-3$$2$$1$単位行列は対角成分が $1$ でそれ以外の成分が $0$ なので $a + 3 = 1$ よって $a = - 2$ である。 学習コース 1. 行列とは 練習問題一覧 行列の型 行列の成分 行列の相等 零行列 対角行列 対角成分の和 単位行列 無向グラフの隣接行列 有向グラフの隣接行列
