行列の相等 1次の等式が成り立つとき $a$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} a+b & c - 2d \\ a-2b & 2c - d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ $3$$1$$-1$$0$$2$ つの行列 $A$, $B$ に対し, 各成分が全て等しいとき, $2$ つの行列は等しいといい $A=B$ と表す。 よって $\left\{ \begin{aligned} a + b &= 4 \\ a-2b &= 1 \end{aligned} \right.$ この連立一次方程式を解くと $a=3$, $b = 1$ となる。 2次の等式が成り立つとき $b$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} a+b & c - 2d \\ a-2b & 2c - d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ $1$$3$$0$$-1$$2$ つの行列 $A$, $B$ に対し, 各成分が全て等しいとき, $2$ つの行列は等しいといい $A=B$ と表す。 よって $\left\{ \begin{aligned} a + b &= 4 \\ a-2b &= 1 \end{aligned} \right.$ この連立一次方程式を解くと $a=3$, $b = 1$ となる。 3次の等式が成り立つとき $c$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} a+b & c - 2d \\ a-2b & 2c - d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ $0$$1$$3$$-1$$2$ つの行列 $A$, $B$ に対し, 各成分が全て等しいとき, $2$ つの行列は等しいといい $A=B$ と表す。 よって $\left\{ \begin{aligned} c - 2d &= 2 \\ 2c - d &= 1 \end{aligned} \right.$ この連立一次方程式を解くと $c=0$, $d = -1$ となる。 4次の等式が成り立つとき $d$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} a+b & c - 2d \\ a-2b & 2c - d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ $-1$$0$$1$$3$$2$ つの行列 $A$, $B$ に対し, 各成分が全て等しいとき, $2$ つの行列は等しいといい $A=B$ と表す。 よって $\left\{ \begin{aligned} c - 2d &= 2 \\ 2c - d &= 1 \end{aligned} \right.$ この連立一次方程式を解くと $c=0$, $d = -1$ となる。 5次の等式が成り立つとき $a$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} 3a+b & 2c + d \\ a-2b & c - 4d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 11 \\ 4 & -8 \end{pmatrix}$ $2$$-1$$4$$3$$2$ つの行列 $A$, $B$ に対し, 各成分が全て等しいとき, $2$ つの行列は等しいといい $A=B$ と表す。 よって $\left\{ \begin{aligned} 3a + b &= 5 \\ a-2b &= 4 \end{aligned} \right.$ この連立一次方程式を解くと $a=2$, $b = -1$ となる。 6次の等式が成り立つとき $c$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} 3a+b & 2c + d \\ a-2b & c - 4d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 11 \\ 4 & -8 \end{pmatrix}$ $4$$3$$2$$-1$$2$ つの行列 $A$, $B$ に対し, 各成分が全て等しいとき, $2$ つの行列は等しいといい $A=B$ と表す。 よって $\left\{ \begin{aligned} 2c + d &= 11 \\ c - 4d &= -8 \end{aligned} \right.$ この連立一次方程式を解くと $c=4$, $d = 3$ となる。 7次の等式が成り立つとき $b$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} a+b & a - 2b \\ c -d & 2c + d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 & 3 \\ 1 & 5 \end{pmatrix}$ $-2$$-1$$1$$2$$2$ つの行列 $A$, $B$ に対し, 各成分が全て等しいとき, $2$ つの行列は等しいといい $A=B$ と表す。 よって $\left\{ \begin{aligned} a + b &= -3 \\ a - 2b &= 3 \end{aligned} \right.$ この連立一次方程式を解くと $a = -1$, $b = -2$ となる。 8次の等式が成り立つとき $d$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} a+b & a - 2b \\ c -d & 2c + d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 & 3 \\ 1 & 5 \end{pmatrix}$ $1$$2$$-1$$-2$$2$ つの行列 $A$, $B$ に対し, 各成分が全て等しいとき, $2$ つの行列は等しいといい $A=B$ と表す。 よって $\left\{ \begin{aligned} c - d &= 1 \\ 2c + d &= 5 \end{aligned} \right.$ この連立一次方程式を解くと $c = 2$, $d = 1$ となる。 学習コース 1. 行列とは 練習問題一覧 行列の型 行列の成分 行列の相等 零行列 対角行列 対角成分の和 単位行列 無向グラフの隣接行列 有向グラフの隣接行列
行列の成分 1次の行列の $(1,2)$ 成分の値を以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ $2$$3$$1$$4$行列の $i$ 行目かつ $j$ 列目の成分を $(i,j)$ 成分という。よって $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ の $(1,2)$ 成分は $2$ である。 2次の行列の $(2,3)$ 成分の値を以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 & 10 \\ 2 & 5 & 8 & 11 \\ 3 & 6 & 9 & 12 \end{pmatrix}$ $8$$9$$11$$12$行列の $i$ 行目かつ $j$ 列目の成分を $(i,j)$ 成分という。よって $\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 & 10 \\ 2 & 5 & 8 & 11 \\ 3 & 6 & 9 & 12 \end{pmatrix}$ の $(2,3)$ 成分は $8$ である。 3次の行列の $(2,1)$ 成分の値を以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}$ $3$$2$$6$$7$行列の $i$ 行目かつ $j$ 列目の成分を $(i,j)$ 成分という。よって $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}$ の $(2,1)$ 成分は $3$ である。 4次の行列の $(4,3)$ 成分の値を以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \end{pmatrix}$ $18$$14$$19$$13$行列の $i$ 行目かつ $j$ 列目の成分を $(i,j)$ 成分という。よって $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \end{pmatrix}$ の $(4,3)$ 成分は $18$ である。 5次の行列の $(2,2)$ 成分の値を以下の選択肢から選びなさい。 $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 & 16 \end{pmatrix}$ $6$$1$$11$$16$行列の $i$ 行目かつ $j$ 列目の成分を $(i,j)$ 成分という。よって $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 & 16\end{pmatrix}$ の $(2,2)$ 成分は $6$ である。 学習コース 1. 行列とは 練習問題一覧 行列の型 行列の成分 行列の相等 零行列 対角行列 対角成分の和 単位行列 無向グラフの隣接行列 有向グラフの隣接行列
