次の行列 $A$ が単位行列である時, $a$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} a + 5 & b \\ 2b & 1 \end{pmatrix}$
$-4$
$-5$
$1$
$0$
単位行列は対角成分が $1$ でそれ以外の成分が $0$ なので
$a+5=1$
よって $a = -4$ である。
次の行列 $A$ が単位行列である時, $a$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} a^2 - 4b & a - b - 1 \\ 2b - 4 & b^2 -3 \end{pmatrix}$
$3$
$2$
$1$
$0$
単位行列は対角成分が $1$ でそれ以外の成分が $0$ なので
$2b - 4 = 0$
よって $b = 2$ であり, $(1,2)$ 成分に代入すると
$a - 2 - 1 = 0$
よって $a = 3$ とすれば
$a^2 - 4b = 9-8 = 1$
また
$b^2 -3 = 4-3=1$
より $A$ は単位行列になる。
よって $a=3$ である。
次の行列 $A$ が単位行列である時, $b$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} a + 2 & b - 2 \\ a + 1 & b -1 \end{pmatrix}$
$2$
$1$
$0$
$-1$
単位行列は対角成分が $1$ でそれ以外の成分が $0$ なので
$b - 1 = 1$
かつ
$b -2 =0$
よって $b = 2$ である。
次の行列 $A$ が単位行列である時, $b$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} b - 3 & b - 4 \\ 2a + b & a + 3 \end{pmatrix}$
$4$
$3$
$1$
$0$
単位行列は対角成分が $1$ でそれ以外の成分が $0$ なので
$b -3 = 1$
かつ
$b - 4=0$
よって $b = 4$ である。
次の行列 $A$ が単位行列である時, $a$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} b - 3 & b - 4 \\ 2a + b & a + 3 \end{pmatrix}$
$-2$
$-3$
$2$
$1$
単位行列は対角成分が $1$ でそれ以外の成分が $0$ なので
$a + 3 = 1$
よって $a = - 2$ である。