9. 行列式の性質

 

9. 行列式の性質

行列式

I. 行や列を入れ替えると

行列式, 転置行列

II. 転置行列の行列式は

行列式, 因数

III. 共通の因数はくくりだそう

行列式

IV. 同じ行、または列があるときは

行列式

V. 行列式の和に分解しよう

行列式

VI. 行列を変形して計算を楽にしよう

行列式, 乗法

VII. 行列の積の行列式は

行列式の性質 例題集

行列式の性質 練習問題

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8. 行列式の定義

 

8. 行列式の定義

行列式, サラスの方法, 2次正方行列, 3次正方行列

I. 行列式って何?(2次・3次の場合)

置換, 互換, 順列

II. 置換という操作を理解しよう

置換, 互換, 偶置換, 偶順列, 奇置換, 奇順列, パリティ

III. 互換の組み合わせで置換を表そう

行列式, 偶順列, 奇順列

IV. 一般の行列の行列式を学ぼう

行列式の定義 例題集

行列式の定義 練習問題

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7. 行列の階数

 

7. 行列の階数

階数(ランク), 消去法, 2次正方行列

I. 行列の階数(ランク)って何?

階数(ランク), 消去法, 3次正方行列

II. 3次正方行列の階数を計算しよう

行列の階数 例題集

行列の階数 練習問題

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6. 逆行列と方程式

 

6. 逆行列と方程式

掃き出し法, 逆行列, 行基本変形, 2次正方行列

I. 掃き出し法で2次の逆行列を求めよう

掃き出し法, 逆行列, 行基本変形, 連立方程式, 3次正方行列

II. 掃き出し法で3次の逆行列を求めよう

逆行列と方程式 例題集

逆行列と方程式 練習問題

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5. 消去法

 

5. 消去法

ガウスの消去法, 掃き出し法, 上三角行列, 拡大係数行列, 行基本変形, 連立方程式

I. 連立方程式を消去法で解いてみよう

ガウスの消去法, 掃き出し法, 媒介変数, 連立方程式

II. 行の成分が全て0になったときは

消去法 例題集

消去法 練習問題

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4. 逆行列

 

4. 逆行列

単位行列, 逆行列, 正則行列, 2次正方行列

I. 逆行列って何?

逆行列 例題集

逆行列 練習問題

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3. 転置行列

 

3. 転置行列

転置行列, 対称行列, 交代行列

I. 転置行列って何?

転置行列 例題集

転置行列 練習問題

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2. 行列の計算

 

2. 行列の計算

行列, 加法, 減法, 定数倍, 交換法則, 結合法則, 分配法則

I. 行列の和・差・定数倍を計算しよう

行列, 乗法, 結合法則, 分配法則

II. 行列の積を計算しよう

行列の計算 例題集

行列の計算 練習問題

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1. 行列とは

 

1. 行列とは

行列, 行, 列, 成分

I. 行列って何?

零行列, 行ベクトル, 列ベクトル, 正方行列, 対角成分, 対角行列, 単位行列

II. いろいろな行列の名前を覚えよう

行列とは 例題集

行列とは 練習問題

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12. 空間ベクトルの線形独立・線形従属

 

12. 空間ベクトルの線形独立・線形従属

線形独立, 線形従属, 線形結合

I. 空間ベクトルにおける線形独立とは?

線形独立, 線形結合, 重心

II. 応用して問題を解いてみよう

空間ベクトルの線形独立・線形従属 例題集

線形独立・線形従属 練習問題

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