I. 空間ベクトルにおける線形独立とは?
要点まとめ
- 全ての空間ベクトル $\overrightarrow{p}$ が $3$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ の線形結合として, ただ $1$ 通りに表せるとき, $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$, は 線形独立, または $1$ 次独立 であるという。
- $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ が線形独立でないとき, 線形従属, または $1$ 次従属 であるという。
- $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ が線形独立であるとき, 次が成り立つ。
$s \overrightarrow{a} + t\overrightarrow{b} + u\overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$ ならば $s=t=u=0$
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