行基本変形1
1
次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$
$1$ 行目と $2$ 行目を入れ換える
$1$ 行目に $2$ 行目を加える
$2$ 行目に $1$ 行目を加える
$1$ 行目を $3$ 倍する
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える
2
次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -2 \end{pmatrix}$
$2$ 行目に $1$ 行目の $(-3)$ 倍を加える
$2$ 行目に $0$ を掛ける
$2$ 行目に $(-3)$ を加える
$2$ 行目に $1$ 行目の $3$ 倍を加える
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える
3
次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$
$2$ 行目に $\dfrac{1}{2}$ を掛ける
$2$ 行目から $1$ 行目を引く
$1$ 行目と $2$ 行目を入れ換える
$2$ 行目を $1$ 行目にする
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える
4
次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} -1 & -1 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}$
$1$ 行目に $2$ 行目の $(-1)$ 倍を加える
$1$ 行目を $(-1)$ 倍する
$1$ 行目に $2$ 行目を加える
$1$ 行目を $(-1)$ にする
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える
「$1$ 行目を $(-1)$ にする」は行基本変形ではないので表現として適切ではない。
5
次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\2 & 5 & 8 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}$
$3$ 行目に $\dfrac{1}{3}$ を掛ける
$3$ 行目に $2$ 行目の $(-1)$ 倍を加える
$3$ 行目に $1$ 行目の $(-2)$ 倍を加える
$1$ 行目と $3$ 行目を入れ換える
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える
6
次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} 2 & 5 & 8 \\ 1 & 4 & 7 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix}$
$1$ 行目と $2$ 行目を入れ換える
$1$ 行目を $2$ 倍する
$2$ 行目を $\dfrac{1}{2}$ 倍する
$1$ 行目に $1$ を加える
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える
7
次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 0 & -6 & -12 \end{pmatrix}$
$3$ 行目に $1$ 行目の $(-3)$ 倍を加える
$3$ 行目に $2$ 行目の $\left(-\dfrac{3}{2}\right)$ 倍を加える
$3$ 行目から $1$ 行目と $2$ 行目を引く
$3$ 行目に $0$ を掛ける
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える
7
次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 0 & -6 & -12 \end{pmatrix}$
$3$ 行目に $1$ 行目の $(-3)$ 倍を加える
$3$ 行目に $2$ 行目の $\left(-\dfrac{3}{2}\right)$ 倍を加える
$3$ 行目から $1$ 行目と $2$ 行目を引く
$3$ 行目に $0$ を掛ける
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える
8
次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 0 & -3 & -6 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix}$
$2$ 行目に $1$ 行目の $(-2)$ 倍を加える
$2$ 行目に $3$ 行目の $\left( - \dfrac{2}{3}\right)$ 倍を加える
$2$ 行目に $1$ 行目の $(-1)$ 倍を加える
$2$ 行目に $3$ 行目の $(-2)$ 倍を加える
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える
9
次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix}$
$1$ 行目に $3$ 行目の $\left( -\dfrac{2}{3} \right)$ 倍を加える
$1$ 行目に $2$ 行目の $(-1)$ 倍を加える
$1$ 行目を $(-1)$ 倍する
$1$ 行目に $3$ 行目の $(-1)$ 倍を加える
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える
練習問題一覧
拡大係数行列
1
次の連立一次方程式の拡大係数行列として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned} x + 4y - 2z &= -2 \\ x -3y -2z &= -2 \\ 3x - y - 3z &= -9 \end{aligned} \right.$
$\begin{pmatrix} 1 & 4 & -2 & -2 \\ 1 & -3 & -2 & -2 \\ 3 & -1 & -3 & -9 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 4 & -2 \\ 1 & -3 & -2 \\ 3 & -1 & -3 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 & -2 \\ 4 & -3 & -1 & -2 \\ -2 & -2 & -3 & -9 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 4 & -3 & -1 \\ -2 & -2 & -3 \end{pmatrix}$
変数と等号を省略し, 方程式の係数と右辺の定数を並べた行列を 拡大係数行列 という。
定数部分も省略し, 単に方程式の係数だけを並べた行列は 係数行列 という。
2
次の連立一次方程式の拡大係数行列として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned} x + 3y - 3z &= -21 \\ -3x -2y + 2z &= 21 \\ 2x - 3y + 5z &= 16 \end{aligned} \right.$
$\begin{pmatrix} 1 & 3 & -3 & -21 \\ -3 & -2 & 2 & 21 \\ 2 & -3 & 5 & 16 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 3 & 3 & -21 \\ 3 & 2 & 2 & 21 \\ 2 & 3 & 5 & 16 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 3 & 3 & 21 \\ 3 & 2 & 2 & -21 \\ 2 & 3 & 5 & -16 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 3 & -3 & 21 \\ -3 & -2 & 2 & 21 \\ 2 & -3 & 5 & 16 \end{pmatrix}$
変数と等号を省略し, 方程式の係数と右辺の定数を並べた行列を 拡大係数行列 という。
定数部分も省略し, 単に方程式の係数だけを並べた行列は 係数行列 という。
3
次の連立一次方程式の拡大係数行列として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned} x + y + 4z &= -4 \\ -x -3y + 2z &= 10 \\ -4x - 3y - 3z &= 13 \end{aligned} \right.$
$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 4 & -4 \\ -1 & -3 & 2 & 10 \\ -4 & -3 & -3 & 13 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & -1 & -4 & -4 \\ 1 & -3 & -3 & 10 \\ 4 & 2 & -3 & 13 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 4 \\ -1 & -3 & 2 \\ -4 & -3 & -3 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & -1 & -4 \\ 1 & -3 & -3 \\ 4 & 2 & -3 \end{pmatrix}$
変数と等号を省略し, 方程式の係数と右辺の定数を並べた行列を 拡大係数行列 という。
定数部分も省略し, 単に方程式の係数だけを並べた行列は 係数行列 という。
4
次の連立一次方程式の拡大係数行列として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned} x + 3y - z &= -1 \\ 2x - y + 2z &= 0 \\ 4x + 5y + 3z &= 10 \end{aligned} \right.$
$\begin{pmatrix} 1 & 3 & -1 & -1 \\ 2 & -1 & 2 & 0 \\ 4 & 5 & 3 & 10 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 3 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 2 & 0 \\ 4 & 5 & 3 & 10 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 3 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 2 & 0 \\ 4 & 5 & 3 & -10 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 3 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 2 & 0 \\ 4 & 5 & 3 & 10 \end{pmatrix}$
変数と等号を省略し, 方程式の係数と右辺の定数を並べた行列を 拡大係数行列 という。
定数部分も省略し, 単に方程式の係数だけを並べた行列は 係数行列 という。
5
次の連立一次方程式の拡大係数行列として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned} x - y - 2z &= -8 \\ -2x + 4y - z &= -9 \\ 3x - 3y - 4z &= - 14 \end{aligned} \right.$
$\begin{pmatrix} 1 & -1 & -2 & -8 \\ -2 & 4 & -1 & -9 \\ 3 & -3 & -4 & -14 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 & 8 \\ 2 & 4 & 1 & 9 \\ 3 & 3 & 4 & 14 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 & -8 \\ 2 & 4 & 1 & -9 \\ 3 & 3 & 4 & -14 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & -2 & 3 & -8 \\ -1 & 4 & -3 & -9 \\ -2 & -1 & -4 & -14 \end{pmatrix}$
変数と等号を省略し, 方程式の係数と右辺の定数を並べた行列を 拡大係数行列 という。
定数部分も省略し, 単に方程式の係数だけを並べた行列は 係数行列 という。