${\rm A}(x,y)$ とすると, $f$ により ${\rm A}$ は ${\rm B}$ に移されるので

$\begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 4 & -3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 \\ 9 \end{pmatrix}$

が成り立つ。

$\begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 4 & -3 \end{pmatrix}^{-1} = \begin{pmatrix} -3 & -2 \\ -4 & -3 \end{pmatrix}$

であるから

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} & = & \begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 4 & -3 \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} -6 \\ 9 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -3 & -2 \\ -4 & -3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -6 \\ 9 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

よって点 ${\rm A}$ の座標は $(0,-3)$ である。

${\rm A}(x,y)$ とすると, $f$ により ${\rm A}$ は ${\rm B}$ に移されるので

$\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -3 & -2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 \\ -5 \end{pmatrix}$

が成り立つ。

$\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -3 & -2 \end{pmatrix}^{-1} = \begin{pmatrix} -2 & -1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$

であるから

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} & = & \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -3 & -2 \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} 9 \\ -5 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -2 & -1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 9 \\ -5 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -13 \\ 22 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

よって点 ${\rm A}$ の座標は $(-13,22)$ である。

${\rm A}(x,y)$ とすると, $f$ により ${\rm A}$ は ${\rm B}$ に移されるので

$\begin{pmatrix} -2 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 \\ 7 \end{pmatrix}$

が成り立つ。

$\begin{pmatrix} -2 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}^{-1} = \begin{pmatrix} -2 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$

であるから

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} & = & \begin{pmatrix} -2 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} -4 \\ 7 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -2 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -4 \\ 7 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -13 \\ 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

よって点 ${\rm A}$ の座標は $(-13,10)$ である。

${\rm A}(x,y)$ とすると, $f$ により ${\rm A}$ は ${\rm B}$ に移されるので

$\begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix}$

が成り立つ。

$\begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{pmatrix}^{-1} = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{pmatrix}$

であるから

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} & = & \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 7 \\ 12 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

よって点 ${\rm A}$ の座標は $(7,12)$ である。

${\rm A}(x,y)$ とすると, $f$ により ${\rm A}$ は ${\rm B}$ に移されるので

$\begin{pmatrix} -2 & 3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 \\ 9 \end{pmatrix}$

が成り立つ。

$\begin{pmatrix} -2 & 3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix}^{-1} = \begin{pmatrix} -5 & 3 \\ -3 & 2 \end{pmatrix}$

であるから

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} & = & \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} 7 \\ 9 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -5 & 3 \\ -3 & 2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 7 \\ 9 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -8 \\ -3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

よって点 ${\rm A}$ の座標は $(-8,-3)$ である。

${\rm A}(x,y)$ とすると, $f$ により ${\rm A}$ は ${\rm B}$ に移されるので

$\begin{pmatrix} -8 & -5 \\ -3 & -2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -8 \\ 2 \end{pmatrix}$

が成り立つ。

$\begin{pmatrix} -8 & -5 \\ -3 & -2 \end{pmatrix}^{-1} = \begin{pmatrix} -2 & 5 \\ 3 & -8 \end{pmatrix}$

であるから

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} & = & \begin{pmatrix} -8 & -5 \\ -3 & -2 \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} -8 \\ 2 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -2 & 5 \\ 3 & -8 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -8 \\ 2 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 26 \\ -40 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

よって点 ${\rm A}$ の座標は $(26,-40)$ である。