合成変換の計算
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問題

次の $2$ つの線形変換 $f$, $g$ に対し, それらの合成変換 $g \circ f$ として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。

$f: (x,y) \mapsto (x - 3y, -x + 4y)$

$g: (x,y) \mapsto (3x + 7y, 4x + 9y)$

  • $g \circ f: (x,y) \mapsto (-4x + 19y , -5x + 24y)$

  • $g \circ f: (x,y) \mapsto (-9x - 20y , 13x + 29y)$

  • $g \circ f: (x,y) \mapsto (3x - 21y , -4x + 36y)$

  • $g \circ f: (x,y) \mapsto (-3x + 28y , 4x - 27y)$

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