ベクトルの大きさ 1$|\overrightarrow{a}| = 2$, $|\overrightarrow{b}| = 3$, $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = 4$ である時, $|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}|$ の値を以下の選択肢から選びなさい。 $\sqrt{5}$$5$$3$$\sqrt{3}$分配法則を用いると $|→a−→b|2=(→a−→b)⋅(→a−→b)=|→a|2−2(→a⋅→b)+|→b|2=4−8+9=5$ よって $|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}| = \sqrt{5}$ である。 2$|\overrightarrow{a}| = 1$, $|\overrightarrow{b}| = 4$, $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = -2$ である時, $|2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b}|$ の値を以下の選択肢から選びなさい。 $2\sqrt{31}$$10$$3\sqrt{14}$$2\sqrt{43}$分配法則を用いると $|2→a+3→b|2=(2→a+3→b)⋅(2→a+3→b)=4|→a|2+12(→a⋅→b)+9|→b|2=4−24+144=124$ よって $|2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b}| = 2\sqrt{31}$ である。 3$|\overrightarrow{a}| = 2$, $|\overrightarrow{b}| = 1$, $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = \dfrac{1}{3}$ である時, $|3\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b}|$ の値を以下の選択肢から選びなさい。 $2\sqrt{11}$$2\sqrt{7}$$\sqrt{17}$$\sqrt{26}$分配法則を用いると $|3→a−4→b|2=(3→a−4→b)⋅(3→a−4→b)=9|→a|2−24(→a⋅→b)+16|→b|2=36−8+16=44$ よって $|3\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b}| = 2\sqrt{11}$ である。 4$|\overrightarrow{a}| = 1$, $|\overrightarrow{b}| = 2$, $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = -\dfrac{1}{4}$ である時, $|2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}|$ の値を以下の選択肢から選びなさい。 $3$$2$$1$$4$分配法則を用いると $|2→a−→b|2=(2→a−→b)⋅(2→a−→b)=4|→a|2−4(→a⋅→b)+|→b|2=4+1+4=9$ よって $|2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}| = 3$ である。 5$|\overrightarrow{a}| = 3$, $|\overrightarrow{b}| = 2$, $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = -\dfrac{9}{4}$ である時, $|\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}|$ の値を以下の選択肢から選びなさい。 $\sqrt{34}$$4$$\sqrt{7}$$3$分配法則を用いると $|→a−2→b|2=(→a−2→b)⋅(→a−2→b)=|→a|2−4(→a⋅→b)+4|→b|2=9+9+16=34$ よって $|2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b}| = \sqrt{34}$ である。 学習コース 4. ベクトルの内積 練習問題一覧 内積の計算 成分による内積の計算 ベクトルのなす角 ベクトルの大きさ ベクトルの正規化 正射影ベクトル
