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$|\overrightarrow{a}| = 2$, $|\overrightarrow{b}| = 3$, $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = 4$ である時, $|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}|$ の値を以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{5}$
$5$
$3$
$\sqrt{3}$
分配法則を用いると
$\begin{eqnarray*} |\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}|^2 & = & \left(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \right)\cdot \left(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \right) \\[1em] & = & |\overrightarrow{a}|^2 -2\left( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}\right) + |\overrightarrow{b}|^2\\[1em] & = & 4-8+9 = 5 \end{eqnarray*}$
よって $|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}| = \sqrt{5}$ である。