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凸レンズでどんな像ができるか
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光と音の世界
光はどのような進み…
凸レンズでどんな像…
音はどんな性質をも…
光と音の世界…
行列の計算 例題集

$Q1$.
$A = \begin{pmatrix} 2 & 3\\ 4 & 5 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$ として, 次の計算をしなさい。

学習コース


2. 行列の計算

章目次

I. 行列の和・差・定数倍を計算しよう
II. 行列の積を計算しよう
行列の計算 例題集
行列の計算 練習問題
行列とは 例題集

$Q1$.
次の行列は何行何列の行列か答えなさい。

学習コース


1. 行列とは

章目次

I. 行列って何?
II. いろいろな行列の名前を覚えよう
行列とは 例題集
行列とは 練習問題
空間ベクトルの線形独立・線形従属 例題集

$Q1$.
次の $3$ つのベクトルは線形独立か線形従属か判定しなさい。

学習コース


12. 空間ベクトルの線形独立・線形従属

章目次

I. 空間ベクトルにおける線形独立とは?
II. 応用して問題を解いてみよう
空間ベクトルの線形独立・線形従属 例題集
線形独立・線形従属 練習問題
空間図形の方程式 例題集

$Q1$.
点 ${\rm A}(3,3,1)$ を通り, $\overrightarrow{v} = (7,2,5)$ と平行な直線の媒介変数表示を求めなさい。

学習コース


11. 空間図形の方程式

章目次

I. 空間内の直線を方程式で表そう
II. 空間内の平面を方程式で表そう
III. 空間内の球面を方程式で表そう
空間図形の方程式 例題集
空間図形の方程式 練習問題
空間ベクトルの内積 例題集

$Q1$.
$\overrightarrow{a} = (0,-3,4)$, $\overrightarrow{b} = (-3,-2,4)$ の時, $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ の内積を計算しなさい。

学習コース


10. 空間ベクトルの内積

章目次

I. 空間ベクトルにおける内積とは
II. 空間ベクトルの内積の性質まとめ
空間ベクトルの内積 例題集
空間ベクトルの内積 練習問題
空間ベクトルの成分 例題集

$Q1$.
$2$ 点 ${\rm A}(-6,1,-3)$, ${\rm B}(-2,4,-3)$ の間の距離を求めなさい。

学習コース


9. 空間ベクトルの成分

章目次

I. 空間におけるベクトルの考え方を学ぼう
II. 空間ベクトルの計算法則まとめ
III. 空間における位置ベクトルを考えよう
空間ベクトルの成分 例題集
空間ベクトルの成分 練習問題
空間座標 例題集

$Q1$.
空間座標において, 原点を $x$ 軸方向に $2$, $y$ 軸方向に $-4$, $z$ 軸方向に $3$ だけ平行移動した点 ${\rm P}$ の座標を求めなさい。

学習コース


8. 空間座標

章目次

I. 空間に「座標軸」を入れよう
II. 空間内の点の座標を求めよう
空間座標 例題集
空間座標 練習問題
線形独立・線形従属 例題集

$Q1$.
次の $2$ つのベクトルは線形独立か線形従属か判定しなさい。

学習コース


7. 線形独立・線形従属

章目次

I. 線形独立って何?
線形独立・線形従属 例題集
線形独立・線形従属 練習問題
直線のベクトル方程式 例題集

$Q1$.
媒介変数 $t$ を用いて, 次の条件を満たす直線の媒介変数表示を求めなさい。

学習コース


6. 直線のベクトル方程式

章目次

I. 平面内の直線をベクトル方程式で表そう
直線のベクトル方程式 例題集
直線のベクトル方程式 練習問題

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