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次の等式が成り立つとき $b$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} a+b & c - 2d \\ a-2b & 2c - d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$
$1$
$3$
$0$
$-1$
$2$ つの行列 $A$, $B$ に対し, 各成分が全て等しいとき, $2$ つの行列は等しいといい $A=B$ と表す。
よって
$\left\{ \begin{aligned} a + b &= 4 \\ a-2b &= 1 \end{aligned} \right.$
この連立一次方程式を解くと $a=3$, $b = 1$ となる。