行列 $\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 1 & -4 \end{pmatrix}$ で表される線形変換による $\overrightarrow{p} = \begin{pmatrix} -4 \\ -2 \end{pmatrix}$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} -18 \\ 4 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -10 \\ -12 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 2 \\ -12 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -8 \\ -2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 1 & -4 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -4 \\ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -18 \\ 4 \end{pmatrix}$
よってこの線形変換による $\overrightarrow{p}$ の像は $\begin{pmatrix} -18 \\ 4 \end{pmatrix}$ である。
行列 $\begin{pmatrix} 4 & -3 \\ 5 & -2 \end{pmatrix}$ で表される線形変換による $\overrightarrow{p} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 5 \\ 8 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 13 \\ -8 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 8 \\ 5 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -6 \\ -2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 4 & -3 \\ 5 & -2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \\ 8 \end{pmatrix}$
よってこの線形変換による $\overrightarrow{p}$ の像は $\begin{pmatrix} 5 \\ 8 \end{pmatrix}$ である。
行列 $\begin{pmatrix} -3 & 3 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}$ で表される線形変換による $\overrightarrow{p} = \begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix}$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 18 \\ 8 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 12 \\ 2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 12 \\ 8 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 18 \\ 2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -3 & 3 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}-1 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 18 \\ 8 \end{pmatrix}$
よってこの線形変換による $\overrightarrow{p}$ の像は $\begin{pmatrix} 18 \\ 8 \end{pmatrix}$ である。
行列 $\begin{pmatrix} -3 & 1 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}$ で表される線形変換による $\overrightarrow{p} = \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} -7 \\ -7 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -4 \\ 2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -5 \\ -1 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -6 \\ 4 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -3 & 1 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -7 \\ -7 \end{pmatrix}$
よってこの線形変換による $\overrightarrow{p}$ の像は $\begin{pmatrix} -7 \\ -7 \end{pmatrix}$ である。
行列 $\begin{pmatrix} -3 & 5 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$ で表される線形変換による $\overrightarrow{p} = \begin{pmatrix} -2 \\ -4 \end{pmatrix}$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} -14 \\ 0 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -26 \\ -8 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 26 \\ 0 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 14 \\ -8 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -3 & 5 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -2 \\ -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -14 \\ 0 \end{pmatrix}$
よってこの線形変換による $\overrightarrow{p}$ の像は $\begin{pmatrix} -14 \\ 0 \end{pmatrix}$ である。