平面上の点 ${\rm P}$ に対し, ${\rm P}$ と $x$ 軸に関して対称な点 ${\rm P'}$ を対応させる変換を $f$ とする。この時, $f$ による点 $(2,3)$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(2,-3)$
$(2,3)$
$(-2,-3)$
$(-2,3)$
点 ${\rm P}(x,y)$ と点 ${\rm P'}(x',y')$ は $x$ 軸に関して対称なので
$\left\{ \begin{aligned} x' &= x \\ y' &= -y \end{aligned} \right.$
が成り立つ。
$x = 2$, $y = 3$ であるから
$\left\{ \begin{aligned} x' &= 2 \\ y' &= -3 \end{aligned} \right.$
よって点 $(2,3)$ の像は $(2,-3)$ である。
平面上の点 ${\rm P}$ に対し, ${\rm P}$ と $x$ 軸に関して対称な点 ${\rm P'}$ を対応させる変換を $f$ とする。この時, $f$ による点 $(-1,2)$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(-1,-2)$
$(1,-2)$
$(-1,2)$
$(1,2)$
点 ${\rm P}(x,y)$ と点 ${\rm P'}(x',y')$ は $x$ 軸に関して対称なので
$\left\{ \begin{aligned} x' &= x \\ y' &= -y \end{aligned} \right.$
が成り立つ。
$x = -1$, $y = 2$ であるから
$\left\{ \begin{aligned} x' &= -1 \\ y' &= -2 \end{aligned} \right.$
よって点 $(-1,2)$ の像は $(-1,-2)$ である。
平面上の点 ${\rm P}$ に対し, ${\rm P}$ と $x$ 軸に関して対称な点 ${\rm P'}$ を対応させる変換を $f$ とする。この時, $f$ による点 $(3,-4)$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(3,4)$
$(3,-4)$
$(-3,4)$
$(-3,-4)$
点 ${\rm P}(x,y)$ と点 ${\rm P'}(x',y')$ は $x$ 軸に関して対称なので
$\left\{ \begin{aligned} x' &= x \\ y' &= -y \end{aligned} \right.$
が成り立つ。
$x = 3$, $y = -4$ であるから
$\left\{ \begin{aligned} x' &= 3 \\ y' &= 4 \end{aligned} \right.$
よって点 $(3,-4)$ の像は $(3,4)$ である。
平面上の点 ${\rm P}$ に対し, ${\rm P}$ と $y$ 軸に関して対称な点 ${\rm P'}$ を対応させる変換を $f$ とする。この時, $f$ による点 $(2,3)$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(-2,3)$
$(2,3)$
$(-2,-3)$
$(2,-3)$
点 ${\rm P}(x,y)$ と点 ${\rm P'}(x',y')$ は $y$ 軸に関して対称なので
$\left\{ \begin{aligned} x' &= -x \\ y' &= y \end{aligned} \right.$
が成り立つ。
$x = 2$, $y = 3$ であるから
$\left\{ \begin{aligned} x' &= -2 \\ y' &= 3 \end{aligned} \right.$
よって点 $(2,3)$ の像は $(-2,3)$ である。
平面上の点 ${\rm P}$ に対し, ${\rm P}$ と $y$ 軸に関して対称な点 ${\rm P'}$ を対応させる変換を $f$ とする。この時, $f$ による点 $(1,-2)$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(-1,-2)$
$(1,-2)$
$(-1,2)$
$(1,2)$
点 ${\rm P}(x,y)$ と点 ${\rm P'}(x',y')$ は $y$ 軸に関して対称なので
$\left\{ \begin{aligned} x' &= -x \\ y' &= y \end{aligned} \right.$
が成り立つ。
$x = 1$, $y = -2$ であるから
$\left\{ \begin{aligned} x' &= -1 \\ y' &= -2 \end{aligned} \right.$
よって点 $(1,-2)$ の像は $(-1,-2)$ である。
平面上の点 ${\rm P}$ に対し, ${\rm P}$ と $y$ 軸に関して対称な点 ${\rm P'}$ を対応させる変換を $f$ とする。この時, $f$ による点 $(-3,4)$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(3,4)$
$(-3,4)$
$(3,-4)$
$(-3,-4)$
点 ${\rm P}(x,y)$ と点 ${\rm P'}(x',y')$ は $y$ 軸に関して対称なので
$\left\{ \begin{aligned} x' &= -x \\ y' &= y \end{aligned} \right.$
が成り立つ。
$x = -3$, $y = 4$ であるから
$\left\{ \begin{aligned} x' &= 3 \\ y' &= 4 \end{aligned} \right.$
よって点 $(-3,4)$ の像は $(3,4)$ である。
平面上の点 ${\rm P}$ に対し, ${\rm P}$ と 原点に関して対称な点 ${\rm P'}$ を対応させる変換を $f$ とする。この時, $f$ による点 $(2,3)$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(-2,-3)$
$(-2,3)$
$(2,-3)$
$(2,3)$
点 ${\rm P}(x,y)$ と点 ${\rm P'}(x',y')$ は 原点に関して対称なので
$\left\{ \begin{aligned} x' &= -x \\ y' &= -y \end{aligned} \right.$
が成り立つ。
$x = 2$, $y = 3$ であるから
$\left\{ \begin{aligned} x' &= -2 \\ y' &= -3 \end{aligned} \right.$
よって点 $(2,3)$ の像は $(-2,-3)$ である。
平面上の点 ${\rm P}$ に対し, ${\rm P}$ と 原点に関して対称な点 ${\rm P'}$ を対応させる変換を $f$ とする。この時, $f$ による点 $(1,-2)$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(-1,2)$
$(-1,-2)$
$(1,2)$
$(1,-2)$
点 ${\rm P}(x,y)$ と点 ${\rm P'}(x',y')$ は 原点に関して対称なので
$\left\{ \begin{aligned} x' &= -x \\ y' &= -y \end{aligned} \right.$
が成り立つ。
$x = 1$, $y = -2$ であるから
$\left\{ \begin{aligned} x' &= -1 \\ y' &= 2 \end{aligned} \right.$
よって点 $(1,-2)$ の像は $(-1,2)$ である。
平面上の点 ${\rm P}$ に対し, ${\rm P}$ と 原点に関して対称な点 ${\rm P'}$ を対応させる変換を $f$ とする。この時, $f$ による点 $(-3,4)$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(3,-4)$
$(3,4)$
$(-3,-4)$
$(-3,4)$
点 ${\rm P}(x,y)$ と点 ${\rm P'}(x',y')$ は 原点に関して対称なので
$\left\{ \begin{aligned} x' &= -x \\ y' &= -y \end{aligned} \right.$
が成り立つ。
$x = -3$, $y = 4$ であるから
$\left\{ \begin{aligned} x' &= 3 \\ y' &= -4 \end{aligned} \right.$
よって点 $(-3,4)$ の像は $(3,-4)$ である。