平面上の $2$ 点 ${\rm A}(1,1)$, ${\rm B}(2,3)$ に対し $|\overrightarrow{{\rm AB}}|$ として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{5}$
$\sqrt{3}$
$\sqrt{2}$
$\sqrt{7}$
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (2-1,3-1) = (1,2)$
であるから
$|\overrightarrow{{\rm AB}}| = \sqrt{ 1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$
である。
平面上の $2$ 点 ${\rm A}(3,2)$, ${\rm B}(1,5)$ に対し $|\overrightarrow{{\rm AB}}|$ として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{13}$
$\sqrt{5}$
$\sqrt{15}$
$\sqrt{11}$
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (1-3,5-2) = (-2,3)$
であるから
$|\overrightarrow{{\rm AB}}| = \sqrt{ (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{13}$
である。
平面上の $2$ 点 ${\rm A}(-1,0)$, ${\rm B}(-4,4)$ に対し $|\overrightarrow{{\rm AB}}|$ として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$5$
$\sqrt{5}$
$\sqrt{7}$
$2\sqrt{5}$
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (-4-(-1),4-0) = (-3,4)$
であるから
$|\overrightarrow{{\rm AB}}| = \sqrt{ (-3)^2 + 4^2} = 5$
である。
平面上の $2$ 点 ${\rm A}(0,3)$, ${\rm B}(-1,-1)$ に対し $|\overrightarrow{{\rm AB}}|$ として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{17}$
$\sqrt{10}$
$5$
$\sqrt{5}$
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (-1-0,-1-3) = (-1,-4)$
であるから
$|\overrightarrow{{\rm AB}}| = \sqrt{ (-1)^2 + (-4)^2} = \sqrt{17}$
である。
平面上の $2$ 点 ${\rm A}(5,6)$, ${\rm B}(3,6)$ に対し $|\overrightarrow{{\rm AB}}|$ として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$2$
$-2$
$3$
$8$
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (3-5,6-6) = (-2,0)$
であるから
$|\overrightarrow{{\rm AB}}| = \sqrt{ (-2)^2 + 0^2} = 2$
である。
平面上の $2$ 点 ${\rm A}(-2,-5)$, ${\rm B}(-6,-3)$ に対し $|\overrightarrow{{\rm AB}}|$ として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$2\sqrt{5}$
$3\sqrt{2}$
$6\sqrt{6}$
$8\sqrt{2}$
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (-6-(-2),-3-(-5)) = (-4,2)$
であるから
$|\overrightarrow{{\rm AB}}| = \sqrt{ (-4)^2 + 2^2} = 2\sqrt{5}$
である。