$3$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{x}$ が次を満たす時, $\overrightarrow{x}$ を $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ を用いて表したものとして最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} + 3\overrightarrow{x} = -\left( \overrightarrow{a} -\overrightarrow{b} +2\overrightarrow{x}\right)$
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{2}{5}\overrightarrow{a} - \dfrac{1}{5}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{2}{5}\overrightarrow{a} - \dfrac{3}{5}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} + 3\overrightarrow{x} = - \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} -2\overrightarrow{x}$
であるから $\overrightarrow{x}$ を左辺に, それ以外を右辺に移項すると
$5\overrightarrow{x} = -2\overrightarrow{a} -\overrightarrow{b}$
両辺を $5$ で割れば
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{2}{5}\overrightarrow{a} -\dfrac{1}{5}\overrightarrow{b}$
$3$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{x}$ が次を満たす時, $\overrightarrow{x}$ を $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ を用いて表したものとして最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$-5\left( -9\overrightarrow{a} -5\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{x}\right) = 2\left( -2\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{x}\right)$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{7}{2}\overrightarrow{a} + \dfrac{3}{2}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{41}{14}\overrightarrow{a} + \dfrac{29}{14}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{7}{2}\overrightarrow{a} - \dfrac{3}{2}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{41}{14}\overrightarrow{a} - \dfrac{29}{14}\overrightarrow{b}$
$45\overrightarrow{a} + 25\overrightarrow{b} - 10\overrightarrow{x} = - 4\overrightarrow{a} + 4\overrightarrow{b} +4\overrightarrow{x}$
であるから $\overrightarrow{x}$ を左辺に, それ以外を右辺に移項すると
$-14\overrightarrow{x} = -49\overrightarrow{a} -21\overrightarrow{b}$
両辺を $-14$ で割れば
$\overrightarrow{x} = \dfrac{7}{2}\overrightarrow{a} + \dfrac{3}{2}\overrightarrow{b}$
$3$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{x}$ が次を満たす時, $\overrightarrow{x}$ を $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ を用いて表したものとして最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$2\left( -3\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} + \overrightarrow{x} \right) = -3\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{x}\right)$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{3}{8}\overrightarrow{a} - \dfrac{7}{8}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{a} - \dfrac{7}{4}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{9}{8}\overrightarrow{a} - \dfrac{1}{8}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -\dfrac{9}{4}\overrightarrow{a} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow{b}$
$-6\overrightarrow{a} + 4\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{x} = - 3\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} -6\overrightarrow{x}$
であるから $\overrightarrow{x}$ を左辺に, それ以外を右辺に移項すると
$8\overrightarrow{x} = 3\overrightarrow{a} -7\overrightarrow{b}$
両辺を $8$ で割れば
$\overrightarrow{x} = \dfrac{3}{8}\overrightarrow{a} -\dfrac{7}{8}\overrightarrow{b}$
$3$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{x}$ が次を満たす時, $\overrightarrow{x}$ を $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ を用いて表したものとして最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$-4 \left(2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} + \overrightarrow{x} \right)= 2\left( 2\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} +\overrightarrow{x}\right)$
$\overrightarrow{x} = -2\overrightarrow{a} + \dfrac{4}{3}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow{a} + \dfrac{4}{3}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow{a} + 4\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = -2\overrightarrow{a} + 4\overrightarrow{b}$
$-8\overrightarrow{a} + 12\overrightarrow{b} - 4\overrightarrow{x} = 4\overrightarrow{a} + 4\overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{x}$
であるから $\overrightarrow{x}$ を左辺に, それ以外を右辺に移項すると
$-6\overrightarrow{x} = 12\overrightarrow{a} -8\overrightarrow{b}$
両辺を $-6$ で割れば
$\overrightarrow{x} = -2 \overrightarrow{a} + \dfrac{4}{3}\overrightarrow{b}$
$3$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{x}$ が次を満たす時, $\overrightarrow{x}$ を $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ を用いて表したものとして最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$3\left( -\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} + 4\overrightarrow{x} \right)= -6\left( -2\overrightarrow{a} -\overrightarrow{b} + 3\overrightarrow{x}\right)$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{a} + \dfrac{2}{5}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{3}{10}\overrightarrow{a} + \dfrac{2}{5}\overrightarrow{b}$
$\overrightarrow{x} = \dfrac{3}{10}\overrightarrow{a}$
$-3\overrightarrow{a} + 6\overrightarrow{b} + 12\overrightarrow{x} = 12\overrightarrow{a} + 6\overrightarrow{b} - 18\overrightarrow{x}$
であるから $\overrightarrow{x}$ を左辺に, それ以外を右辺に移項すると
$30\overrightarrow{x} = 15\overrightarrow{a}$
両辺を $30$ で割れば
$\overrightarrow{x} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}$