一般に行列 ${}^t\! (ABC)$ と等しくなる行列として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
${}^t\! C {}^t\! B {}^t\! A$
${}^t\! A {}^t\! B {}^t\! C$
${}^t\! B {}^t\! A {}^t\! C$
${}^t\! C {}^t\! A {}^t\! B$
一般に ${}^t\!(AB) = {}^t\! B {}^t\! A$ であるから
${}^t\! (ABC) = {}^t\!((AB)C) = {}^t\! C {}^t\! (AB) = {}^t\! C {}^t\! B {}^t\! A$
よって一般に ${}^t\! (ABC) = {}^t\! C {}^t\! B {}^t\! A$ である。
一般に行列 ${}^t\! (AB) {}^t\! (CD)$ と等しくなる行列として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
${}^t\! B {}^t\! A {}^t\! D {}^t\! C$
${}^t\! D {}^t\! C {}^t\! B {}^t\! A$
${}^t\! C {}^t\! D {}^t\! A {}^t\! B$
${}^t\! B {}^t\! A {}^t\! C {}^t\! D$
一般に ${}^t\!(AB) = {}^t\! B {}^t\! A$ であるから
${}^t\! (AB) {}^t\!(CD) = ({}^t\! B {}^t\! A) ({}^t\! D {}^t\! C) = {}^t\! B {}^t\! A {}^t\! D {}^t\! C$
よって一般に ${}^t\! (AB) {}^t\!(CD) = {}^t\! B {}^t\! A {}^t\! D {}^t\! C$ である。
一般に行列 ${}^t\!( {}^t\! (AB) CD)$ と等しくなる行列として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
${}^t\! D {}^t\! C AB$
${}^t\! D {}^t\! C {}^t \! B {}^t \! A$
$AB {}^t\! D {}^t\! C$
$BACD$
一般に ${}^t\!(AB) = {}^t\! B {}^t\! A$ かつ ${}^t ({}^t\! A) = A$ であるから
${}^t\!( {}^t\! (AB) CD) = {}^t\!( {}^t\! (AB) (CD)) = {}^t\! (CD) {}^t\! ({}^t\! (AB)) = ({}^t\! D {}^t\! C )(AB) = {}^t\! D {}^t\! CAB$
よって一般に ${}^t\!( {}^t\! (AB) CD) = {}^t\! D {}^t\! C AB$ である。
一般に行列 ${}^t\! (A {}^t \! B){}^t \! C$ と等しくなる行列として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$B {}^t\! A {}^t\! C$
${}^t \! B {}^t\! A {}^t\! C$
$ C B {}^t\! A $
${}^t\! C {}^t\! A B $
一般に ${}^t\!(AB) = {}^t\! B {}^t\! A$ かつ ${}^t ({}^t \!A) =A $ であるから
${}^t\! (A {}^t \! B){}^t \! C = ({}^t ( {}^t\! B) {}^t\! A) {}^t \! C = B {}^t\! A {}^t\! C$
よって一般に ${}^t\! (A {}^t \! B){}^t \! C = B {}^t\! A {}^t\! C$ である。
一般に行列 ${}^t\! (A{}^t \!(BC) D)$ と等しくなる行列として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
${}^t \! D BC {}^t \! A$
${}^t \! D CB {}^t \! A$
${}^t \! D {}^t \!B {}^t \! C {}^t \! A$
${}^t \! D {}^t \! C {}^t \! B {}^t \! A$
一般に ${}^t\!(AB) = {}^t\! B {}^t\! A$ かつ ${}^t \!( {}^t \! A) = A$ であるから
${}^t\! (A {}^t \!(BC) D) = {}^t\! ((A {}^t \!(BC)) D) = {}^t\! D {}^t\! (A {}^t \!(BC)) = {}^t\! D {}^t\! ({}^t \!(BC)) {}^t \! A = {}^t \! D ( BC) {}^t \! A = {}^t \! D BC {}^t \! A$
よって一般に ${}^t\! (A {}^t \!(BC) D)= {}^t \! D BC {}^t \! A$ である。