べき乗の計算
問題
行列 $A = \begin{pmatrix} 5 & 4 \\ -3 & -2 \end{pmatrix}$ に対し $A^n$ を計算したものとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} -3 + 2^{n+2} & -4 + 2^{n+2} \\ 3 - 3\cdot 2^n & 4 - 3\cdot 2^n \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -3 + 2^n & -4 + 2^n \\ 3 - 3\cdot 2^n & 4 - 3\cdot 2^n \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 4 - 3\cdot 2^n & 4 - 2^{n+2} \\ -3 + 3\cdot 2^n & -3 + 2^{n+2} \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 4 - 3\cdot 2^n & 4 - 2^n \\ -3 + 3\cdot 2^n & -3 + 2^n \end{pmatrix}$
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