$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a_1} = \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}$, $\overrightarrow{a_2} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ に対し

$\overrightarrow{e_1} = \dfrac{\overrightarrow{a_1}}{|\overrightarrow{a_1}|}$

$\overrightarrow{v_2} = \overrightarrow{a_2} - \left( \overrightarrow{a_2}\cdot \overrightarrow{e_1} \right) \overrightarrow{e_1}$

$\overrightarrow{e_2} = \dfrac{\overrightarrow{v_2}}{|\overrightarrow{v_2}|}$

と定める。

この時 $\overrightarrow{e_2}$ を以下の選択肢から選びなさい。

$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a_1} = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix}$, $\overrightarrow{a_2} = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix}$ に対し

$\overrightarrow{e_1} = \dfrac{\overrightarrow{a_1}}{|\overrightarrow{a_1}|}$

$\overrightarrow{v_2} = \overrightarrow{a_2} - \left( \overrightarrow{a_2}\cdot \overrightarrow{e_1} \right) \overrightarrow{e_1}$

$\overrightarrow{e_2} = \dfrac{\overrightarrow{v_2}}{|\overrightarrow{v_2}|}$

と定める。

この時 $\overrightarrow{e_2}$ を以下の選択肢から選びなさい。