行列の対角化
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問題
行列 $A = (01−65)$ を対角化行列 $P = (1123)$ で対角化した時、どのような対角行列になるか。最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$(2003)$
$(3002)$
$(−200−3)$
$(−300−2)$
ギブアップ...
$P = (1123)$ より
$P^{-1} = (3−1−21)$
である。よって $P$ で対角化すると
$P−1AP=(3−1−21)(01−65)(1123)=(3−1−21)(2349)=(2003)$
となる。