I. 行列の対角化って何? | アドウィンテクノ塾

I. 行列の対角化って何?

要点まとめ

$n$ 次の正方行列について, 線形独立な $n$ 個の固有ベクトルが存在するとき, $A$ は 対角化可能 であるという。
線形独立な $n$ 個の固有ベクトルを並べてできる行列を 対角化行列 という。
$P$ を $A$ の対角化行列とすると, $P^{-1}AP$ は対角行列になり, その対角成分には対応する固有値が並ぶ。
異なる固有値に対応する固有ベクトルは線形独立である。

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