ベクトル $\overrightarrow{a} = (1,2,3)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{14}$
$\sqrt{6}$
$14$
$6$
成分表示された空間ベクトル $\overrightarrow{a} = (a_1,a_2,a_3)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ は
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}$
で計算される。よって
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ 1 + 4 + 9 } = \sqrt{14}$
ベクトル $\overrightarrow{a} = (-2,-2,2)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$2\sqrt{3}$
$\sqrt{2}$
$2$
$\sqrt{6}$
成分表示された空間ベクトル $\overrightarrow{a} = (a_1,a_2,a_3)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ は
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}$
で計算される。よって
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ 4 + 4 + 4 } = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$
ベクトル $\overrightarrow{a} = (0,4,-3)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$5$
$1$
$\sqrt{7}$
$0$
成分表示された空間ベクトル $\overrightarrow{a} = (a_1,a_2,a_3)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ は
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}$
で計算される。よって
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ 0 + 16 + 9 } = \sqrt{25}=5$
ベクトル $\overrightarrow{a} = (-3,4,5)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$5\sqrt{2}$
$4\sqrt{2}$
$2\sqrt{5}$
$2\sqrt{15}$
成分表示された空間ベクトル $\overrightarrow{a} = (a_1,a_2,a_3)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ は
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}$
で計算される。よって
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ 9 + 16 + 25 } = \sqrt{50}= 5\sqrt{2}$
ベクトル $\overrightarrow{a} = (-1,1,2)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{6}$
$\sqrt{2}$
$2$
$6$
成分表示された空間ベクトル $\overrightarrow{a} = (a_1,a_2,a_3)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ は
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}$
で計算される。よって
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ 1 + 1 + 4 } = \sqrt{6}$
ベクトル $\overrightarrow{a} = (-3,3,-3)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$3\sqrt{3}$
$3$
$\sqrt{3}$
$2\sqrt{3}$
成分表示された空間ベクトル $\overrightarrow{a} = (a_1,a_2,a_3)$ の大きさ $|\overrightarrow{a}|$ は
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}$
で計算される。よって
$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ 9 + 9 + 9 } = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$