正射影ベクトル | アドウィンテクノ塾

問題

次のベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ に対し, $\overrightarrow{b}$ の $\overrightarrow{a}$ 上への正射影ベクトル $\overrightarrow{p}$ として適切なものを以下の選択肢から選びなさい。

$\overrightarrow{a}=(1,1),~\overrightarrow{b} = (1,3)$

$(2,2)$
$(1,1)$
$(2\sqrt{2},2\sqrt{2})$
$\left( \dfrac{3}{2}, \dfrac{3}{2}\right)$

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問題

次のベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ に対し, $\overrightarrow{b}$ の $\overrightarrow{a}$ 上への正射影ベクトル $\overrightarrow{p}$ として適切なものを以下の選択肢から選びなさい。

$\overrightarrow{a}=(2,1),~\overrightarrow{b} = (-1,4)$

$\left( \dfrac{4}{5},\dfrac{2}{5} \right)$
$\left( \dfrac{2}{5},\dfrac{2}{5} \right)$
$\left( -\dfrac{2}{5},\dfrac{8}{5} \right)$
$\left( \dfrac{4}{5},\dfrac{4}{5} \right)$

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問題

次のベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ に対し, $\overrightarrow{b}$ の $\overrightarrow{a}$ 上への正射影ベクトル $\overrightarrow{p}$ として適切なものを以下の選択肢から選びなさい。

$\overrightarrow{a}=(5,1),~\overrightarrow{b} = (2,3)$

$\left( \dfrac{5}{2},\dfrac{1}{2} \right)$
$\left( \dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2} \right)$
$\left( 1,\dfrac{3}{2} \right)$
$\left( \dfrac{5}{2},\dfrac{5}{2} \right)$

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問題

次のベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ に対し, $\overrightarrow{b}$ の $\overrightarrow{a}$ 上への正射影ベクトル $\overrightarrow{p}$ として適切なものを以下の選択肢から選びなさい。

$\overrightarrow{a}=(3,2),~\overrightarrow{b} = (-2,2)$

$\left( -\dfrac{6}{13},-\dfrac{4}{13} \right)$
$\left( \dfrac{6}{13},\dfrac{4}{13} \right)$
$\left( \dfrac{4}{13},-\dfrac{4}{13} \right)$
$\left( -\dfrac{3}{13},-\dfrac{2}{13} \right)$

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次のベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ に対し, $\overrightarrow{b}$ の $\overrightarrow{a}$ 上への正射影ベクトル $\overrightarrow{p}$ として適切なものを以下の選択肢から選びなさい。

$\overrightarrow{a}=(9,-3),~\overrightarrow{b} = (-7,-3)$

$\left(-\dfrac{27}{5},\dfrac{9}{5} \right)$
$\left(\dfrac{27}{5},-\dfrac{9}{5} \right)$
$\left(-\dfrac{9}{5},\dfrac{3}{5} \right)$
$\left(\dfrac{9}{5},-\dfrac{3}{5} \right)$

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