II. 極座標変換について学ぼう
要点まとめ
- $x = r\cos \theta$, $y=r\sin \theta$ と置く変数変換を 極座標変換 という。
- 極座標変換におけるヤコビアン $J$ の値は $J = r$ である。
- よって, 次が成り立つ。
$\displaystyle \iint_D f(x,y)~dxdy = \iint_{D'} f(r\cos \theta, r\sin \theta)r~drd\theta$
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