II. べき関数を積分してみよう
要点まとめ
- 関数 $f(x)$ の不定積分を求めることを, $f(x)$ を 積分する という。
- べき関数の積分に関して, 次が成り立つ。
- $a\not=-1$ のとき, $\displaystyle \int x^a ~dx = \dfrac{1}{a+1} x^{a+1} +C~~$ ($C$ は積分定数)
- $a=-1$ のとき, $\displaystyle \int \dfrac{1}{x} ~dx = \log |x| +C~~$ ($C$ は積分定数)
- $k,~m$ が定数のとき, 次が成り立つ。
$\displaystyle \int \left\{ kf(x) + mg(x) \right\}~dx = k\int f(x)~dx + m\int g(x)~dx$
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