以下の立方体 ${\rm ABCDEFGH}$ において, $|\overrightarrow{{\rm AB}}|=1$ の時, $\overrightarrow{{\rm AH}}$ の大きさとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{2}$
$2$
$3$
$\sqrt{3}$
${\rm ABCDEFGH}$ は立方体であるから
$|\overrightarrow{{\rm AH}}|^2 = |\overrightarrow{{\rm AD}}|^2 + |\overrightarrow{{\rm DH}}|^2 = 1+1=2$
よって$|\overrightarrow{{\rm AH}}| = \sqrt{2}$ である。
以下の立方体 ${\rm ABCDEFGH}$ において, $|\overrightarrow{{\rm AB}}|=1$ の時, $\overrightarrow{{\rm AG}}$ の大きさとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{3}$
$\sqrt{2}$
$2$
$3$
${\rm ABCDEFGH}$ は立方体であるから
$|\overrightarrow{{\rm AC}}|^2 = |\overrightarrow{{\rm AB}}|^2 + |\overrightarrow{{\rm BC}}|^2 = 1+1=2$
よって
$|\overrightarrow{{\rm AG}}|^2 = |\overrightarrow{{\rm AC}}|^2 + |\overrightarrow{{\rm CG}}|^2 = 2+1=3$
より, $|\overrightarrow{{\rm AG}}| = \sqrt{3}$ である。
以下の立方体 ${\rm ABCDEFGH}$ において, $|\overrightarrow{{\rm AB}}|=1$ の時, $\overrightarrow{{\rm HD}}$ の大きさとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$1$
$2$
$\sqrt{2}$
$\sqrt{3}$
${\rm ABCDEFGH}$ は立方体であるから
$|\overrightarrow{{\rm HD}}| = |\overrightarrow{{\rm AB}}| = 1$
である。
以下の立方体 ${\rm ABCDEFGH}$ において, $|\overrightarrow{{\rm AD}}|=1$ の時, $\overrightarrow{{\rm DF}}$ の大きさとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{3}$
$1$
$2$
$\sqrt{2}$
${\rm ABCDEFGH}$ は立方体であるから
$|\overrightarrow{{\rm DB}}|^2 = |\overrightarrow{{\rm AD}}|^2 + |\overrightarrow{{\rm AB}}|^2 = 1+1=2$
よって
$|\overrightarrow{{\rm DF}}|^2 = |\overrightarrow{{\rm DB}}|^2 + |\overrightarrow{{\rm BF}}|^2 = 2+1=3$
より $\overrightarrow{{\rm DF}} = \sqrt{3}$ である。
以下の立方体 ${\rm ABCDEFGH}$ において, $|\overrightarrow{{\rm AD}}|=1$ の時, $\overrightarrow{{\rm CH}}$ の大きさとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\sqrt{2}$
$2$
$1$
$\sqrt{3}$
${\rm ABCDEFGH}$ は立方体であるから
$|\overrightarrow{{\rm CH}}|^2 = |\overrightarrow{{\rm CD}}|^2 + |\overrightarrow{{\rm DH}}|^2 = 1+1=2$
よって$|\overrightarrow{{\rm CH}}| = \sqrt{2}$ である。