空間図形への応用
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問題

$1$ 辺の長さが $1$ の正四面体 ${\rm OABC}$ に対し, 辺 ${\rm AB}$ を $1:2$ に内分する点を ${\rm L}$, 線分 ${\rm BC}$ の中点を ${\rm M}$ とする。さらに線分 ${\rm AM}$ と線分 ${\rm CL}$ の交点を ${\rm P}$ とする。

この時 ${\rm OP}$ の長さとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

  • $\dfrac{\sqrt{11}}{4}$

  • $\dfrac{\sqrt{22}}{4}$

  • $\dfrac{\sqrt{34}}{8}$

  • $\dfrac{\sqrt{17}}{8}$

ギブアップ...