空間図形への応用
問題
$1$ 辺の長さが $1$ の正四面体 ${\rm OABC}$ に対し, 辺 ${\rm AB}$ を $1:2$ に内分する点を ${\rm L}$, 線分 ${\rm BC}$ の中点を ${\rm M}$ とする。さらに線分 ${\rm AM}$ と線分 ${\rm CL}$ の交点を ${\rm P}$ とする。
この時 ${\rm OP}$ の長さとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\dfrac{\sqrt{11}}{4}$
$\dfrac{\sqrt{22}}{4}$
$\dfrac{\sqrt{34}}{8}$
$\dfrac{\sqrt{17}}{8}$
ギブアップ...