III. y=tan x の逆関数を考えよう
要点まとめ
- 定義域を適切に制限することで $y= \tan x$ の逆関数を考えることができる。
- $y=\tan x$ の逆関数は $y = \tan^{-1} x$ と表す。
- 他にも, 逆関数を表す記法として, $y = \arctan x$ や $y = {\rm Tan}^{-1}~x$ などがある。
- $y = \tan^{-1} x$ の定義域は実数全体, 値域は $-\dfrac{\pi}{2} \lt y \lt \dfrac{\pi}{2}$ である。
- $y = \pm \dfrac{\pi}{2}$ は $y = \tan^{-1}x$ のグラフの漸近線になっている。
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