II. 導関数の性質まとめ
要点まとめ
- 関数 $f(x),~g(x)$ が微分可能である時, 次が成り立つ。
- $\left\{ kf(x) \right\}' = kf'(x)~~$ ($k$ は定数)
- $\left\{ f(x) \pm g(x) \right\}' = f'(x) \pm g'(x)$
- $\left\{ f(x)g(x) \right\}' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)$
- $\left\{ \dfrac{f(x)}{g(x)} \right\}' = \dfrac{ f'(x)g(x) - f(x)g'(x) }{ \left\{ g(x) \right\}^2 }$
- $n$ が整数のとき, $\left( x^n \right)' = nx^{n-1}$
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