III. 複素数の計算方法について学ぼう
- 複素数同士の足し算と引き算は, 実部同士, 虚部同士それぞれ計算する。
$(a+bi) \pm (c+di) = (a\pm c) + (b\pm d)i$
- 複素数同士の掛け算は, 分配法則を使って計算する。
- 計算の途中で $i^2$ が出てきたら, $-1$ に置き換える。
$(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac−bd)+(ad+bc)i
$ - 複素数同士の割り算 (分数) は, 共役複素数を使って分母を実数にする。
$a+bic+di=(a+bi)(c−di)(c+di)(c−di)=ac+bdc2+d2+bc−adc2+d2i
$
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