$\begin{eqnarray*} (1,2,3,4) & \longrightarrow & (4,2,3,1)\\[1em] & \longrightarrow & (4,2,1,3) \end{eqnarray*}$

のように $(4,2,1,3)$ は $2$ 回の互換で得られる順列である。

よって $(4,2,1,3)$ は偶順列である。

$\begin{eqnarray*} (1,2,3,4) & \longrightarrow & (4,2,3,1) & \longrightarrow & (4,1,3,2) \end{eqnarray*}$

のように $(4,1,3,2)$ は $2$ 回の互換で得られる順列である。

よって $(4,1,3,2)$ は偶順列である。

$\begin{eqnarray*} (1,2,3,4) & \longrightarrow & (1,4,3,2) \end{eqnarray*}$

のように $(1,4,3,2)$ は $1$ 回の互換で得られる順列である。

よって $(1,4,3,2)$ は奇順列である。

$\begin{eqnarray*} (1,2,3,4) & \longrightarrow & (4,2,3,1) \end{eqnarray*}$

のように $(4,2,3,1)$ は $1$ 回の互換で得られる順列である。

よって $(4,2,3,1)$ は奇順列である。

$(1,2,3,4)$ は $0$ 回の互換で得られる順列である。（基本順列という。）

よって $(1,2,3,4)$ は偶順列である。

$\begin{eqnarray*} (1,2,3,4) & \longrightarrow & (2,1,3,4)\\[1em] & \longrightarrow & (2,3,1,4)\\[1em] & \longrightarrow & (2,3,4,1) \end{eqnarray*}$

のように $(2,3,4,1)$ は $3$ 回の互換で得られる順列である。

よって $(2,3,4,1)$ は奇順列である。

$\begin{eqnarray*} (1,2,3,4) & \longrightarrow & (2,1,3,4)\\[1em] & \longrightarrow & (2,1,4,3) \end{eqnarray*}$

のように $(2,1,4,3)$ は $2$ 回の互換で得られる順列である。

よって $(2,1,4,3)$ は偶順列である。

$\begin{eqnarray*} (1,2,3,4) & \longrightarrow & (4,2,3,1)\\[1em] & \longrightarrow & (4,3,2,1) \end{eqnarray*}$

のように $(4,3,2,1)$ は $2$ 回の互換で得られる順列である。

よって $(4,3,2,1)$ は偶順列である。

$\begin{eqnarray*} (1,2,3,4) & \longrightarrow & (1,2,4,3)\\[1em] & \longrightarrow & (1,4,2,3)\\[1em] & \longrightarrow & (4,1,2,3) \end{eqnarray*}$

のように $(4,1,2,3)$ は $3$ 回の互換で得られる順列である。

よって $(4,1,2,3)$ は奇順列である。

$\begin{eqnarray*} (1,2,3,4) & \longrightarrow & (3,2,1,4)\\[1em] & \longrightarrow & (3,4,1,2) \end{eqnarray*}$

のように $(3,4,1,2)$ は $2$ 回の互換で得られる順列である。

よって $(3,4,1,2)$ は偶順列である。